番禺区高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、番禺区高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

2、AB

3、=（）A．2B．6C．4D．22．已知d为常数，p：对于任意n∈N*，an+2﹣an+1=d；q：数列{an}是公差为d的等差数列，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解

4、高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（）A．720B．270C．390D．3004．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）5．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）A．ex+1B．ex

5、﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣1　6．如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）A．x2﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=17．复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　8．已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“”的概率为（）A．B．C．D．9．圆心在直线2x＋y＝0上，且经过点（－1，－1）与（2，2）的圆，与x轴交于M，N两点，则

6、MN

7、＝（）A．4B．4C．2D．210．如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若第

8、15页，共15页，则动点的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.11．下列命题中正确的是（）A．复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB．任何复数都不能比较大小C．若=，则z1=z2D．若

9、z1

10、=

11、z2

12、，则z1=z2或z1=12．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题13．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为　　　　　　．14．已知集合，若3∈M，5∉M，则实数

13、a的取值范围是　　　　　　．14．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是　　　　　　．15．如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是　　　　　　．第15页，共15页16．在中，已知角的对边分别为，且，则角为.17．定积分sintcostdt=　　　　　　．18．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的▲条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）三、解答题19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△AB

14、C是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线．（1）求证：AD＝；（2）若A＝120°，AD＝，＝，求△ABC的面积．第15页，共15页21．设a＞0，是R上的偶函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．22．已知椭圆C1：+x2=1（a＞1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1．（Ⅰ）求椭圆C1的标准方

15、程；（Ⅱ）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．　23．（本小题满分12分）已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求；第15页，共15页（2）若直线与圆交于两点，求.24．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF.（1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．第15页，共15页番禺区高中2018-2019学

16、年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2