资源描述：
《高三数学模拟试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学模拟试卷选择题（每小题5分，共40分）1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝（）A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2.复数z=i2(1+i)的虚部为（）A.1B.iC.-1D.-i3．正项数列{an}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（）A.-24B.21C.24D.484．一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（）A.2B.C.2+D.5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另
2、两顶点在双曲线上，则其离心率为（）A.2B.+1C.D.16．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设P在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（）x－5yO525A.0.2B.0.4C.0.5D.0.68．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,
3、φ
4、<)的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（）A．f(x)=5sin(x+)Ｂ．f(x)=5sin(x-)Ｃ．f(x)=5sin(x+)Ｄ．f(
5、x)=5sin(x-)二、填空题：（每小题5分，共30分）9.直线y=kx+1与A（1,0），B（1,1）对应线段有公共点，则k的取值范围是_______.10．记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.11．设函数的四个零点分别为，则；12、设向量，若向量与向量共线，则11..14.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=.三、解答题：15．（本题10分）已知向
6、量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx),f(x)=·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．16．（本题10分）如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足为D.⑴求证：BC∥平面AB1C1;⑵求点B1到面A1CD的距离.17．（本题10分）旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;（2）求恰有2条线路被选中的概率;（3）求选择甲线路旅游
7、团数的数学期望.18.（本题10分）数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.19．（本题12分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1，f′(1)=0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；⑶若x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.20．（本题14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;⑶过点Q（1，0）的直
8、线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.21.（本题14分）对任意正实数a1、a2、…、an；求证1/a1+2/(a1+a2)+…+n/(a1+a2+…+an)<2(1/a1+1/a2+…+1/an)09高三数学模拟测试答案一、选择题:.ACCDBADA二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算．每小题4分，共16分.9.[-1,0]10.511.1912.213.14.3三、解答题：15．本题考查向量、二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质，要求学生能运用所学知识解决问题．解：⑴f(x)=sinxcosx++co
9、s2x=sin(2x+)+………T=π，2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z,最小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.……………………⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,……………∴2A+=π或2π，∴A=或……………………16．、本题主要考查空间线线、线面的位置关系，考查空间距离角的计算，考查空间想象能力和推理、论证能力，同时也可考查学生灵活利用图形，建立空间直角坐标系，借助向量工具解决问题的能力．⑴证明：直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC∥B1C1,又BC平面AB1C1，B1C1平面AB1C1，∴B1C1∥平面AB1C1；…
10、……………⑵（解法一）∵CD⊥AB且平面ABB1A1⊥平面ABC,∴CD⊥平面ABB1A1，∴CD⊥AD且CD⊥A1D,∴∠A1DA是二面角A1—CD
