二次根式和勾股定理综合练习题.doc

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1、二次根式和勾股定理综合练习题一、选择题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.√48B.√14C.√a/bD.√4a+42.如图，在三角形ABC中，角B=90°，两直角边AB=7,BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是()A.1B.3C.4D.53.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()A.6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm24.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A.4cmB.8cmC.10cmD.12

2、cm5.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，则BD等于A.4   B.6C.8  D.（第2题）（第3题）（第5题）（第8题）6.把根号外的因式移到根号内，得（）A.B.C.D.7.若，则的值是（）A.-2B.0C.2D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为A.150cm2B.200cm2C.225cm2D.无法计算9.若有意义，则能取得最小整数是（）A.0B.1C.-1D.-410.一个直角三角形两直角边长分别为5cm、12cm，其斜边上的高为（）A.6cmB.8cm

3、C.80/13cmD.60/13cm二、填空题1.若二次根式有意义，则的取值范围是1.等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为，斜边上的高为2.3.已知，则4..如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是5.在直线上依次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=6.△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.（1）若a=5，b=12，则c=（   ）；（2）若c=41，a=40，则b=（   

4、）；（3）若∠A=30°，a=1，则c=（   ），b=（   ）；（4）若∠A=45°，a=1，则b=（   ），c=（   ）。7..在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为8.在实数范围内因式分解：9.若，则三、计算题1.2.3.4.化简求职：当时，化简：四、解答题1.若最简二次根式是同类二次根式。⑴.求的值。⑵.求平方和的算术平方根。2..如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长。3.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有

5、一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？4..已知如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．5.如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离是多少AA′BAB′OA？