数学教学论试卷四.doc

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1、2010—2011学年第一学期《数学教学论》期中考试试卷学校学院班级学号姓名题号一二三四五得分一：填空题（每题3分，共6小题，18分）1数学的特征：，，。2所谓数学“双基”，是指数学的基础知识和。3，，是学生学习数学的重要方式。4心理学将概念的应用分为两个层次，即和思维水平的应用。5基础知识教学的基本途径是，，。6研究性学习的基本特征：重过程，重应用，重体验，。二：选择题（每题4分，共5小题，20分）1下列关于数学教育学的基本特点的描述，哪一项是错误的？（）A专研性B实践性C科学性D教育性2行为主义学习理论的代表人物是（）A布鲁尔B加涅C桑代克D斯尔福特3数学学习的一般过程可分为

2、三个阶段，下列哪一个不属于这个过程的？（）A输入阶段B相互作用阶段C操作阶段D领悟输出阶段4下列关于中学数学教学设计的原则的描述，哪一项是错误的？（）A继承和创新的原则B学生参与数学教学活动的原则C揭示思维过程的原则D内涵深刻而形式多样化的原则5下列各项中，哪一项是教育工作的灵魂？（）A专业知识教育B思想品德教育C人文知识教育D社会实践教育三：名词解释（每题5分，共4小题，20分）数学学习教学原则教学设计本卷共4页探究性学习四：简答题（每题6分，共5小题，30分）数学教学论的主要内容普通高中课改的具体目标学生学习的特点影响掌握概念的因素教学设计的理论依据本卷共4页五：中学数学教学

3、原则相关案例分析（共1题，12分）课题名称：经过三定点的圆（注：“师”代表老师，“生”代表学生）（提出问题）师：有一破损的圆形铁轮，现要重新浇铸一个，需先画出圆形铁轮的轮廓线，怎么画出这个圆呢？师：确定一个圆的基本条件是什么？生：圆心和半径（半径定圆的大小，圆心则定下了圆的方位）。（分析各种情况）师：经过一个已知点A，可以画多少个圆？这些圆的圆心可在哪里？生：经过一个已知点A可以画无数个圆。平面上的任意点（除去A以外）都可以是圆心。师：经过两个已知点A、B可以画多少个圆？这些圆的圆心又可在哪里？生：经过两个已知点A、B也可以画无数个圆。这时，只有线段AB中垂线上的点才可以作为圆心

4、。师：那么，经过三个已知点A、B、C可以画多少个圆？如果能画，怎么画出这样的圆呢？（启发诱导）师：数学上经常会碰到这样较复杂的情形，通常是这样处理的：先退一步，暂不考虑C点，只先考虑经过A、B两点的圆，这时圆心应在什么地方呢？生：AB的中垂线上。师：然后，你选其上一点为圆心画圆，看它是否经过C点。这样一点点地试，请动手吧！师：这样试，手续繁了一点。有直接一点的办法吗？调换一个角度来看呢？生：噢！换一个角度，先考虑只经过B、C两点，这时圆心应在BC的中垂线上。这样，经过A、B、C三点的圆的圆心，既在AB的中垂线上，又在BC的中垂线上，应是这两条线段的中垂线的交点。（进一步探讨）师：

5、这样两条线段的中垂线一定相交吗？也就是说，有不相交的时候吗？生：什么时候平行呢，噢！当A、B、C三点三点成一直线时，经过这三点的圆就不存在。生：当A、B、C三点不在同一直线上时，两条线段AB,BC的中垂线一定相交，且交点只有一个，即经过这样的三点可以画一个圆。（分析处理有关资料，发现规律性）本卷共4页师：我们把这一段共同探索中获得的资料加以分析处理。通过以上讨论，你能得出哪些有意义的结论？你能将你的发现写成一个确切的命题吗？生：经过不在同一直线上的三点可以画一个圆。生：不在同一条直线上的三点确定一个圆。师：这是圆的基本性质之一，在生产，生活和进一步学习中有广泛的应用。定理中为什么

6、要加上“不在同一条直线上”这个条件？“确定”两个字的含义又是什么？（总结）师：我们来回顾总结一下，问题解决过程中有一般意义的东西！我们的核心问题可以抽象为：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，求作：一个点O，使OA=OB=OC。通过上面的讨论，我也可以把它转化成如下问题：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，求作：一个点O，使{OA=OB,OB=OC}。这样的变形看起来好像没有什么变化，但由前面的探索，可以看出它实际上给我们提供了一种解决问题的思考方法，即：先不顾OB=OC的要求，满足OA=OB的点，寄到A、B两点的等距离的点，既不能完全确定，也不是完全自由的，他被限制在AB的

7、中垂线上；同样，暂时不顾OA=OB的要求，而考虑满足OB=OC的点的位置，这样我们就发现某个点既在一条轨迹上又在另一条轨迹上，从而这个点就在他们的交点位置，在几何上，我们把这种解题模式叫做“双轨迹模式”。根据以上相关材料，回答下列问题。1这样的教学设计包含着什么样的一般教学原则？为什么？（8分）2通过上述案例分析，你认为提出一个什么样的数学教学原则较为合适？（4分）本卷共4页2010—2011学年第一学期《数学教学论》期中考试试卷参考答案及评分标准一填空题（每题3分，其中1,3,