Bergman型空间到Bloch型空间上的一类算子.pdf

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1、2014年3月四川大学学报(自然科学at)Mar．2014第5l卷第2期JournalofSichuanUniversity(Natura1ScienceEdition)Vo1．51NO．2doi：1039697j．issn．0490—6756．2014。02．008～～～一～Bergman型空间到Bloch型空间上的一类算子马瑞芬，江治杰(1·太原科技大学应用科学学院，太原n-，舌∞～～mC030024；2．四川理工学院理学院，自贡643000)2op

2、H(D)是D上的解析函数空间田DEi1身映解析函数g∈H(D)．后运用，作者定义了算子w，。。工，-g＼j阻Berg~,~,gj【玺一g(fo)的萎有界性，和紧性边界性质刻画了⋯型空B10h型空间’上算子。．关键词：Bergman型空间；Bloch型空间；有界性；g-性中图分类号：0175．·56文献标识码：A文章编号：。49。一6756(2。14)。2舭。262c一。5一b盯k1onaclass。f。perat。rsfromBergman—typesPacest。BI。ch．typespaces

3、mogefSMARui～Fen1，JIANGZhi—JiP2∞m(1．SchoolofAppliedScience．TaiyuanUniversityofSciencandTechnology，Taiyuan030024，China：2·School。fScienCe，SichuanUniversityofScienceandEngineering，Zigong643000山耵柚，HC，hinan∞)剃薹．km．堇．Keyw。rds．Bergman-typespace；BI。ch—typespac

4、e；Boundedness；c。mpactnes一(2000MSC47B38，47B3347B37)⋯，1IntroductionLetD=2∈c：}¨betheOpenunit抵kinthec11。mplxplanecandletH，n、．．．，k~)DemesetoIanalyticfunctionsonD·isap。sitiVec。ntinu。usfuncti。n。n[o，1)andthereexJistp。sitivenum-bep。[n01、sandt'O’suchthat)／(1dec

5、reaSingOn_。sreasingO咄'1)and)／(1_r)r一henuiScallen0rmalweight“n。nee，。rexampe，Refs·[1～9])．F。rsuchn。rmalweights，。necanc。nsiderthef。11。wingex—amples．一。⋯⋯一b⋯(i)“(r)一(1一r)，口∈(O，∞)：‘’{log2(1-r2口∈(O，1)，pe[】og2,o]篡篇IE们川舳s，第2期马瑞芬，等：Bergman型空间到Bloch型空间上的一类算子263(i

6、ii))一(1-r2){logl。g2(1-r2)口∈(O，1)，yE[l。g2，01．ForO<

7、LetvbearadialboundedcontinuouspositivefunctionontheopenunitdiskD．Reca11thattheBloch—typespace={f∈H(D)：【l厂ll===sup(2)If(z)『<∞)2∈DandthelittleBloch—typespace，0：{fE：lim(z)厂()l一0}．TheBloch—typespaceandthelittleBloch—typespaceplayanimportantroleinthetheory

8、ofBergman—typespacesastheBMOAdoesinHardyspaces．Whennormedwithff厂ff：f厂(O)+ff厂f，theBloch—typespace8isaBanachspaceandthelittleBloch—typespaceB；0isaclosedsubspaceof8。．Let：D÷Dbeananalyticself—mapofDandgEH(D)．ForfEH(D)，wedefineaoperatorw；．厂(z)一(g(z)