2017-2018学年高二上学期10月月考数学试卷.doc

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1、2017-2018学年高二上学期10月月考数学试卷一、选择题：本大题共010小题，每小题55分，共050分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得：，故，故选C.2.等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（）A.B.C.3D.8【答案】A【解析】∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，a23=a2a6，(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d0，解得d=2，{an}前6项的和为.本

2、题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】由函数，所以只需把函数的图象沿着轴向左平移个单位而得到，故选C.4.若，满

3、足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.5【答案】C【解析】...............5.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,故选A.考点：实数的大小比较.6.已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，以为轴，的垂直平分线为轴，为坐标原点建立平面直角坐标系，则，，，设，所以，，，所以，，当时，所求的最小值为，故选B．点睛:平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：①形化，即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，

4、然后根据平面图形的特征直接进行判断；②数化，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．7.直线，（且不同时为0）经过定点（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令且，解得时，当时，不管取何值，恒成立，直线经过定点，故选A.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底

5、面半径为3，高为4的圆柱，其体积，上半部分是一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，其体积，故该组合体的体积．故选B．点睛:在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．9.如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧

6、面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在上取点，使得，连接，则，取的中点为，连接，则.因此平面平面，过作交于连接，则四点共面.且.平面.点在线段上运动.当点分别与点重合时，取最小值和最大值，故选D.10.已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，由于为正数，为二次函数，在区间为减函数，为增函数，函数为增函数，分两种情况讨论：①当时，有在区间上，为减函数，且其值域为，函数为增函数，其值域为，此时两个函数的图象

7、有一个交点，符合题意；②当时，有，在区间为减函数，为增函数，函数为增函数，其值域为，若两个函数的图象有一个交点，则有，解可得或，由又为正数，则，综合可得的取值范围是，故选B.【方法点睛】本题主要考查函数的图象及单调性、分类讨论思想.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握

8、并应用与解题当中.二、填空题：本大题共88小题，多空题每题66分，单空题每题44分，共636分..11.直线的倾斜角大小为_________．【答案】【解析】12.是两个平面，，是两条直线，有下列四个命题：①如果，，，那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果，，那么与所成的角和与所成的角相等．其中正