2011《金版新学案》高三数学一轮复习高考总复习测评卷 平面向量 章末质量检测 （文）.doc

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1、《金版新学案》高考总复习配套测评卷——高三一轮数学『文科』卷(五)平面向量———————————————————————【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中不正确的是()A．a∥b⇔a·b＝a·bB．a＝C．a·b＝a·c⇔b＝cD．a·b≤a·b2．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

2、2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知正三角形ABC的边长为1，且＝a，＝b，则a－b＝()A.B．3C.D．15．已知圆O的半径为a，A，B是其圆周上的两个三等分点，则·＝()A.a2B．－a2C.a2D．－a26．在△ABC中，cos2B＞cos2A是A＞B的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数y＝f(2x－1)＋1的

3、图象按向量a平移后的函数解析式为y＝f(2x＋1)－1，则向量a等于()A．(1,2)B．(－1,2)C．(－1，－2)D(1，－2)8．在△ABC中，已知向量＝(cos18°，cos72°)，＝(2cos63°，2cos27°)，则△ABC的面积等于8用心爱心专心()A.B.C.D.9．已知点A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)．给出下面的结论：①∥；②⊥；③＋＝；④＝－2.其中正确结论的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知P是△ABC所在平面内的一点，若＝λ＋，其中λ∈R，则点P一定在()A．AC边所在的直线上B．BC边所在的直线上C

4、．AB边所在的直线上D．△ABC的内部11．已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设＝a，＝b，＝c，且存在实数m，使ma－3b－c＝0成立，则点A分的比为()A．－B．－C.D.12．设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定义一种向量积：a⊗b＝(a1，b1)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知m＝，n＝，点P(x，y)在y＝sinx的图象上运动，点Q在y＝f(x)的图象上运动，且满足＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为()A．2，πB．2,4πC.，4πD.，π第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分二1

5、71819202122得分二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知点P分有向线段的比为3，则P1分的比为______．14．已知向量a＝(1，－3)，b＝(4,2)，若a⊥(b＋λa)，其中λ∈R，则λ＝________.15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝，若·＝，则a＋c＝________.16．设集合D＝{平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f(x)＝λx(λ∈R且λ≠0)．若a＝b且a、b不共线，则(f(a)－f(b))·(a＋b)＝_______

6、_；若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f()＝，则λ＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知A(－1,0)，B(0,2)，C(－3,1)，且·＝5，2＝10.(1)求D点的坐标；8用心爱心专心(2)若D的横坐标小于零，试用，表示18．(本小题满分12分)设a＝(－1,1)，b＝(4,3)，c＝(5，－2)(1)求证：a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；(2)求c在a方向上的投影；(3)求λ1和λ2，使c＝λ1a＋λ2b.19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C

7、的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos2C＋2cos(A＋B)＝－.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积S.20．(本小题满分12分)在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin的值．21.(本小题满分12分)如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．(1)求船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，船