2013届高中数学二轮总复习 小题训练（十六）理 新课标(湖南专用).doc

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1、2013届高中数学二轮总复习小题训练（十六）理新课标(湖南专用)时量：40分钟　　　满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．　　　　　　　　　　　　　　1.如果U＝{x

2、x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，那么(∁UA)∩(∁UB)等于(D)A．{1,2}B．{3,4}C．{5,6}D．{7,8}　2.不等式x(y－x－1)>0表示的平面区域是(B)　3.已知a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面．设p：α∥β，q：a∥b，a⊥α，b⊥β，则p是q的(B)

3、A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：因为a∥b，a⊥α⇒b⊥α，又b⊥β⇒α∥β，但α∥β⇒/a∥b，a⊥α，b⊥β，故选B.　4.已知数列{an}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为(B)A.B．－C.D．－解析：由题设a1＋a7＋a13＝3a7＝4π，则a7＝，又a2＋a12＝2a7＝，所以tan(a2＋a12)＝tan＝tan＝－，故选B.　5.将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(B)A.B.C.D.解析：一个骰子连续抛掷三次，共有63种，其中公差为0的

4、等差数列有6种，公差为±1的等差数列有8种，公差为±2的等差数列有4种，从而概率P＝＝.　6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(C)-4-A．2B．1C.D.解析：由三视图可以判断该几何体是四棱锥，底面是边长为的正方形，高为1，所以V＝×()2×1＝.　7.已知直线ax＋by＋c＝0与圆C：(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且△ABC的面积是，则·的值是(C)A.B.C．±D．与a、b、c的取值有关解析：依题意可知S△ABC＝

5、CA

6、

7、CB

8、sin∠ACB＝.即×2×2sin∠ACB＝，所以sin∠ACB＝.又∠ACB∈(0，π)，所以

9、cos∠ACB＝±，从而·＝

10、

11、

12、

13、cos∠ACB＝2×2×(±)＝±.　8.已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：x－1045f(x)1221f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示．下列关于函数f(x)的命题：①函数y＝f(x)是周期函数；②函数f(x)在[0,2]是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1

14、)的不确定影响了正确性．故选D.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上．(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)-4-　9.极坐标方程ρsin(θ＋)＝表示的曲线的普通方程为　x＋y＝1　.10.养师配置某种饮料时，需要加入某种配料．经验表明，加入量超过130mL肯定不好，用130mL的锥形量杯计量加入量，该量杯的量程分为13格，每格代表10mL.现在需要用分数法找出这种配料的最优加入量，则第1次、第2次的加入量分别是　80　mL和　50　mL.11.设函数f(x)＝

15、2

16、x＋1

17、－

18、x－4

19、，则函数f(x)的最小值为　－　.(二)必做题(12～16题)12.若函数y＝cos(ωx－)(ω>0)的最小正周期为，则ω＝　10　.13.如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于　360　.解析：p＝1×3×4×5×6＝360.14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A＝，a＝，b＝1，则B＝　　.解析：因为a＝>b＝1，所以A>B，即0

20、问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为(1,2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a>0”，有如下解法：解：由ax2－bx＋c>0⇒a－b()＋c()2>0，令y＝，则y∈(，1)，所以不等式cx2－bx＋a>0的解集为(，1)．参考上述解法，已知关于x的不等式＋<0的解集为(－2，－1)∪(2,3)，则关于x的不等式＋<0的解集为　(－，－)∪(，1)　.-4-解析：由于＋<0的解集为(－2，－1)∪(2,3)，那么＋<0，即＋<0，令t＝－，则t∈(－，－)∪(，1)．所以原不等式的解集为(－，－)∪(，1)．-4-