2013届高中数学二轮总复习 小题训练（十三）理 新课标(湖南专用).doc

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1、2013届高中数学二轮总复习小题训练（十三）理新课标(湖南专用)时量：40分钟　　　满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．　　　　　　　　　　　　　　1.设全集U＝R，A＝{x

2、x≤－1，x∈R}，B＝{y

3、y>1，y∈R}，则(B)A．A∪(∁UB)＝RB．(∁UA)∪(∁UB)＝RC．A∩(∁UB)＝∅D．∁U(A∪B)＝∅　2.某校高三年级各班之间举行课间操比赛，七位评委员为某班打出的分数如下：9.3,8.3,9.3,9.8,9.5,9.3,9.

4、6，去掉一个最高分和一个最低分后，所得数据的平均值和方差分别为(D)A．9.3,0.16B．9.3,0.016C．9.4,0.16D．9.4,0.016　3.“a＝－1”是“直线ax＋(2a－1)y＋1＝0和直线3x＋ay＋3＝0垂直”的(A)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：直线ax＋(2a－1)y＋1＝0与直线3x＋ay＋3＝0垂直，所以3a＋(2a－1)a＝0，所以a＝0或a＝－1.　4.阅读下边的流程图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是(A)A．2B．4C．6D．0

5、　5.已知A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足m－2＋＝0，则点A分的比为(A)A．－B．－C.D.　6.直线y＝－x＋2与曲线x

6、x

7、＋y2＝4的公共点的个数是(B)A．1B．2C．3D．4　7.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B-3-原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是(D)A．12万元B．20万元C．25万元

8、D．27万元解析：设甲、乙两种产品各需生产x、y吨，可使利润z最大，故本题即已知约束条件，求目标函数z＝5x＋3y的最大值，可求出最优解为，故zmax＝15＋12＝27.　8.已知数列{an}的通项公式an＝()n－1·[()n－1－]，则{an}中(B)A．最大项为a1，最小项为a3B．最大项为a1，最小项为a4C．最大项为a1，最小项不存在D．最大项不存在，最小项为a4解析：令()n－1＝x(n∈N*)，则x∈(0,1]，讨论y＝x2－x在(0,1]内的单调性即得．二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，

9、共35分，把答案填在题中的横线上．(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)　9.若直线(t为参数)与直线4x＋ky＝1垂直，则常数k＝　－6　.10.利用分数法进行4次实验得到最佳点，则其精度为　　.解析：利用分数法进行4次实验，就要用＝代替0.618，其精度为＝.11.不等式≥1的实数解为　{x

10、x≤－，x≠－2}　.解析：≥1⇔⇔，即，解得x≤－且x≠－2.(二)必做题(12～16题)12.函数y＝的定义域是　(－∞，3)∪(3,4)　.13.命题“对任意x∈R，x3－x2＋1

11、≤0”的否定是　存在x∈R，x3－x2＋1>0　.14.给出四条曲线：①y＝2x－1，②y＝，③y＝tanx，④y＝sin(2x－)，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有　3　条．15.已知∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，若PA＝AB＝BC＝1，则四面体PABC的外接球(顶点都在球面上)的面积为　3π　.16.动点P在平面区域C1：x2＋y2≤2(

12、x

13、＋

14、y

15、)内，动点Q在曲线C2：(x－4)2＋(y－4)2＝1上，则平面区域C1的面积为　8＋4π　，

16、PQ

17、的最小值为　2－1　.解析：平面区域C1如图，SC1＝4·

18、[π·()2＋×2×2]＝4(π＋2)＝4π＋8.-3-

19、PQ

20、的最小值为圆心(1,1)与圆心(4,4)的距离减去两圆半径，为－－1＝2－1.-3-