【中考12年】江苏省镇江市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

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1、2001-2012年江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1.（2001江苏镇江3分）如图，PA切⊙O于A，PBC是经过圆心O的一条割线，PA＝4，PB＝2，则⊙O的半径等于【】A．8　　B.　6　　C.　　4　　D.3【答案】D。【考点】切割线定理。【分析】设⊙O的半径为r，∵PA切⊙O于A，PBC是经过圆心O的一条割线，∴根据切割线定理得PA2=PB·PC=PB·（PB＋2r）。又∵PA＝4，PB＝2，∴42=2（2＋2r），解得r=3。故选D。2.（2001江苏镇江3分）圆锥的侧面

2、积是8лcm2,其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积是【】A．4cm2B.8cm2C.8лcm2D.4лcm2【答案】A。【考点】圆锥的计算，等边三角形的性质，含30度角直角三角形的性质。【分析】如图，∵圆锥的轴截面是一个等边三角形，∴圆锥的底面直径BD=2r等于母线AB=l。∵圆锥的侧面积是8лcm2，∴，即。23由等边三角形和含30度角直角三角形的性质，可得圆锥的高AD=。∴该轴截面的面积是（cm2）。故选A。3.（2001江苏镇江3分）已知a1、a2表示直线，给出下列四个论断：①a1∥a2；②a1切⊙O

3、于点A；③a2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径。若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确的个数为【】A．1个　　　B.2个　　　C.3个　　　　D.4个4.（2002江苏镇江3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为【】23A、　　B、　　C、　　D、　　5.（2003江苏镇江3分）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数是【】A、1800B、1500C、1200D、900【答案】

4、B。【考点】弧长的计算。【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得：，解得n=150°。故选B。6.（2004江苏镇江3分）已知圆锥的侧面展开图的面积是，母线长是10cm，则圆锥的底面圆的半径为【　　】23（A）2cm(B)6cm(C)3cm(D)4cm【答案】C。【考点】圆锥的计算。【分析】设底面半径为R，则底面周长=2Rπ，圆锥的侧面展开图的面积=×2Rπ×10=30π，∴R=3cm。故选C。7.（2004江苏镇江3分）如图，已知的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切于点A，AE

5、与CD的延长线交于点E，若AE=cm，则PE的长为【　　】（A）4cm（B）3cm（C）5cm（D）cm【答案】A。【考点】切割线定理，相交弦定理。【分析】∵PA•PB=PC•PD（相交弦定理），PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，∴PD=2。设DE=x，∵AE2=ED•EC（切割线定理），∴x（x+8）=20，解得x=2或x=－10（负值舍去）。∴PE=2+2=4。故选A。8.（2005江苏镇江3分）如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点D，E若△CDE的面积与四边形AB

6、ED的面积相等，则∠C等于【】A．30°B．40°C．45°D．60°【答案】C。【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。23【分析】由已知可得到△ABC的面积是△CDE的面积的2倍，根据相似三角形的判定方法从而得到△CDE∽△CDA，根据面积比可求得相似比，从而根据三角函数即可求得∠C的度数：连接AE。∵AB是直径，∴∠AEB=∠AEC=90°。∵△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，∴△ABC的面积是△CDE的面积的2倍。∵∠CED+∠DEB=180°，∠DEB+∠

7、DAB=180°，∴∠CED=∠CAB，∠C=∠C。∴△CDE∽△CBA。∴S△CDE：S△CBA=CE2：CA2=1：2。∴在Rt△AEC中，。∴∠C=45°。故选C。9.（2006江苏镇江2分）如图，已知⊙O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是【】A．1B．2C．3D．4【答案】C。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】作OD⊥AB于D．根据垂径定理和勾股定理求解：作OD⊥AB于D，根据垂径定理知OD垂直平分AB，∴AD=4。又∵OA=5，∴根据勾股定理可得，OD=3。故选C。10.（2007江苏镇江3分）如图

8、，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为【】23A．4B．6C．8D．【答案】C。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】先根据垂径定理求出∠OCB的度数，再根据勾股定理求AB的长：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB。∴AB=2BC。连接OB，在Rt△OCB中，OC=3，OB=5，∴BC=。∴AB=2BC=8。故选C。二、填空