【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

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1、2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1.（2001江苏泰州3分）已知两圆的直径分别是5和2，圆心距为3,那么这两圆的公切线的条数是【】。A.1B.2C.3D.4【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】由题意知，两圆的直径分别为是5和2，圆心距是3，∴两圆的半径分别为是2.5和1。∵2.1－1＜3＜2.1＋1，∴两圆相交。∴两圆公切线条数为2。故选B。2.（2001江苏泰州4分）如图，点p是半径这5的⊙O内一点，且OP=3。在过点P的所有⊙O的

2、弦中，弦长为整数的弦的条数为【】。A.2B.3C.4D.5【答案】C。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】由于⊙O的半径为5，OP=3，则过点P的弦最短时弦垂直于OP，根据垂径定理和勾股定理知此时弦最短为8；最长时弦为经过OP的直径10；而8，10之间只有整数9，长度为9的弦有两条，所以长度为整数的弦的条数一共有4条。故选C。3.（2001江苏泰州4分）某学校建一个喷泉水池，没计的底面半径为4m的正六边形，池底是水磨石地面。现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积

3、为【】。A.B.C.D.22【答案】B。【考点】正多边形和圆，切线长定理，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积。【分析】当圆形砂轮与正六边形的两边相切时，图形DCB不能被磨到，则不能磨到的面积为两个三角形的和减去扇形ABC的面积．这样的面积有6个，求出CABD的面积，再乘以6即可得到：如图，AC=AB=2dm，∠CDB=120°，切点分别为C，B点，则∠ACD=∠ABD=90°，由切线长定理知，CD=BD。∴△ACD≌△ABD，∠CAD=∠BAD=30°，BD=A

4、Btan30°=dm。∴不能磨到的总面积=（dm2）。故选B。4.（江苏省泰州市2002年4分）下面四个命题中，正确的命题有【】①函数中，当x＞－1时，y随x增大而增大；②如果不等式的解集为空集，则a＞1；③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。【考点】二次函数的性质，不等式的解集，梯形中位线定理，垂径定理，正多边形和圆。【分析】①∵，∴

5、图象的对称轴是，开口向上。又∵二次函数的增减性是以对称轴为分界线的，∴当时，图象中y随x增大而减小，当时，图象中是y随x增大而增大。所以①错误。②不等式组的解集为空集，两个不等式的解无公共部分，∴a+1≥2，即a≥1。所以②错误。③∵圆内接正方形面积为8cm2，∴正方形边长为cm。∴根据弦径定理和勾股定理，知圆的半径为2cm。∴该圆周长为4πcm。所以③正确。22④根据AB、CD的位置关系，分类求解：如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则当弦与直径不垂直

6、时，圆心到弦CD的距离为9cm，当弦与直径垂直时，圆心到弦CD的距离为1cm。所以④错误。因此正确的有1个。故选A。5.（江苏省泰州市2003年4分）圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为【】A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【答案】D。【考点】圆周角定理，等边三角形的性质。【分析】根据等边三角形的性质及圆周角定理进行分析，从而得到答案：圆内接正三角形的三个内角均为60°，一条边所对的圆周角有两个且互补，即60°或120°。故选D。6.（江苏省泰州市2004年4分）(03大

7、连)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，O1O2=7,则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A.外切B.内切C.相交D.相离【答案】A。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=7，∴r1＋r2=5＋2=7=O1O2。∴两圆外切。

8、故选A。7.（江苏省泰州市2005年3分）两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为【】A．外切B．内切C．外离D．相交【答案】A。【考点】两圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵半径R、r