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《广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（二）理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东莞市2012届高三理科数学模拟试题(二)一、选择题:(每小题5分，共40分)1．复数的虚部是（）A．B．C．D．2.等比数列中，已知，则（）A.B.4C.D.163.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.4.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示，设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）甲乙351466602145A．，B．，C．，D．，5、在中，a=15,b=10,A=60°，则cos2B=（）A．B．C．D．6.设、是两条不同的直线
2、，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则7.方程的解所在的区间是（）A．（0,1）B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图，给出下列论断：①，②,③，④.其中正确论断是（）A．①③B.②④C.②③D.②③④二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上）9用心爱心专心（一）必做题(9～13题)9．的展开式的常数项是．（用数字作答）10．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
3、m，第二次出现的点数为n．向量=(m,n),=(3,6)，则向量与共线的概率为[．]结束输入开始输出,k是否k=0k=k+111、若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是[．12．若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为 ．13．按下列程序框图运算：若输入，则输出k=；若输出k=3，则输入的取值范围是．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）APMNBCQ14．（几何证明选讲选做题）如图，正的边长为2，点分别是边的中点，直线与的外接圆的交点为、Q，则线段=．15．（坐标系与参数方程选做题）在极
4、坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于，两点，且∠，则=．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．9用心爱心专心16.(本小题满分12分)17．(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2（1）填充上表；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利
5、润的和（单位：千元），求的分布列.18．（本小题满分14分）如图，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，．（1）若是棱上一点，平面，求；（2）求二面角的平面角的余弦值．19．（本小题满分14分）9用心爱心专心已知的边边所在直线的方程为满足,点在AC边所在直线上且满足．（1）求AC边所在直线的方程；（2）求外接圆的方程；（3）若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．M20．（本小题满分14分）21．(本小题满分14分)9用心爱心专心设是定义在上的函数，用分点将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，
6、使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数.（1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；（3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、时，.证明：为上的有界变差函数.东莞市2012届高三理科数学模拟试题(二)参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）ABDBCDCB二、填空题（每小题5分，共30分）9．-2010．11．12．13．4；9用心爱心专心14．15．三、解答题16.(本小题满分12分)17．(本小题满分12分)解：(1)求得0.50.3
7、.……2分(2)①依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率……3分设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨，则～B（5,0.5）……4分……6分②的可能取值为4,5,6,7,8，则，，(每个1分)……11分的分布列:9用心爱心专心45678p0.040.20.370.30.09……12分18．（本小题满分14分）解（1）连接，记，在梯形中，因为，，所以，，，从而，又因为，，所以，连接，由平面得，因为是矩形，所以。…………………7分（2）以为原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，，，，，，设平面的一个法
8、向量为，则有，即，解得，同理可得平面的一个法向量为………………………13分，观察知二面角的平面角为锐角，所以其余弦值为。…………………………14分19．（本小题满分14分）解：（1）,………..1分又边所在直线的方程为，所以直线AC的斜率为．……….2分又因为点在直线AC上，9用心爱心专心所以AC边所在直线的方程为．即．………..4分（2）AC与AB的交点为
