浙江省南马高级中学10-11学年高一数学下学期期中试题 新人教A版.doc

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1、南马高中2011年上学期期中考试试卷高一数学一、选择题（每小题4分，共40分）1．设等差数列的前项和为，，则等于A．10B．12C．15D．302．在等差数列中，首项公差，若，则A．B．C．D．3．设为等比数列的前项和，已知，，则公比A．3B．4C．5D．64．已知数列的前项和，则下列判断正确的是A．，B．，C．，D．，5．若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是A．B．C．D．6．已知向量，，若与共线，则等于A．B．C．D．7．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A．①②B．①③C．①④D．②④8

2、．将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式是A．B．C．D．用心爱心专心9．函数的最小正周期是A．B．C．D．10．在平面直角系中，以轴的非负半轴为角的始边，如果角、的终边分别与单位圆交于点和，那么A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．已知数列的前项和，则。12．已知数列是非零等差数列，又、、组成一个等比数列的前三项，则。13．等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为。14．关于函数，有下列命题：①其最小正周期为；②其图像由向

3、左平移个单位而得到；③其表达式写成；④在为单调递增函数。则其中真命题为。（需写出所有真命题的序号）15．已知，，，求的值。16．已知，，，则。17．已知：，均为正数，，则求的最小值。用心爱心专心班级学号姓名南马高中2011年上学期期中考试试卷高一数学答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．12．13．14．15．16．17．三、解答题18．（本小题满分10分）已知等差数列和正项等比数列，，，。（1）求数列、的通项公式；（2）若，求数列的前项和。用心爱心专心19．（本小题满分10分）有四个数

4、，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。20．（本小题满分10分）设函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值及取得最大值时的的值。用心爱心专心21．（本小题满分10分）已知函数（其中，，）的图象如图所示。（Ⅰ）求，及的值；（Ⅱ）若，求的值。用心爱心专心22．（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如上图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4

5、的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。用心爱心专心南马高中2011年上学期期中考试试卷高一数学参考答案一、选择题1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．D8．A9．C10．B二、填空题11．12．或13．14．①③④15．解法一：∵∴，∴，∴16．三、解答题18．（1）依题意，为等差数列，设其公差为；为正项等比数列，设其公比为，则可知∵∴可知，即用心爱心专心又∴，解得故由已知∴，即∴∴，（2）∵∴∴以上两式相减，得∴19．15，9，3，1或0，4，8，1620．解析：（Ⅰ）因为所以所以

6、函数的最小正周期为（Ⅱ）由得，又因为所以函数在上的递增区间为和21．（Ⅰ）由图知∴∴又∵用心爱心专心∴∴，（）∵∴由（Ⅰ）知：∴∵∴又∵∴∴22．由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如右图所示。（1）几何体的体积为：（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：左、右侧面的底边上的高为：故几何体的侧面面积为：用心爱心专心