陕西省汉中市汉台区10-11学年高一数学上学期期末试题.doc

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1、陕西省汉中市汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题高一数学（必修1，必修2）(满分150分，时间120分钟)第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分)1.已知全集（）A.B.C.D.2.(）A.1B.-1C.-1或9D.1或93.()A.B.C.D.4.过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．5.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．6.直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．7.

2、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或8.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．9.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）6A.B.C.D.10.如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11.函数的定义域为12.象限.13.若14.如右图为长方体积木

3、块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成15．点到直线的距离是_______.三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)16.（本小题共12分）对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。17.（本小题共12分）证明函数在上是增函数。18.（本小题共12分）已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。619.（本小题共12分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，

4、每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（Ⅱ）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最

5、大，并求出这个最大值．20.（本小题共13分）直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。21.（本小题共14分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题高一数学（必修1，必修2）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ACBACCDAAB二、填空题：611.12.一13.1214.415

6、.三、解答题：16.解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；·······················4分（2）函数的最大值为1；无最小值；···········································8分（3）函数在上是增加的，在上是减少的。························12分17证明：任取，且，则···2分··········9分因为，得··············11分所以函数在上是增函数·······················12分.

7、18解：（1）①；②；②①得：为公共弦所在直线的方程；·······················6分（2）弦长的一半为，公共弦长为··················12分19解（Ⅰ）依题意············3分∴6···························5分此函数的定义域为····································6分（Ⅱ）···························9分当，则当时，（元）；····················

8、··10分当，因为x∈N*，所以当x＝23或24时，（元）；·····11分综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．···············12分20解：由已知可得直线，·······················3分设的方程为·······················5分则，······················9分过得····················13分21解：（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，6∴AC⊥平面PDB，