加法交换律和结合律导学案.doc

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1、加法交换律和结合律导学案学习目标：1．经历探索过程,发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。2．在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。学习重难点：猜测、验证自己所发现的运算定律。学习过程：一、预习导学。1．在上一节课学习的基础上，先猜测加法有无交换律和结合律，然后用自己的方法举例说明猜测是否正确，锻炼一下我们的思维能力吧。2．填一填。25×8=8×13×20×5=13×（×）a×b=×（a×b）×c=a×（×）我们是依据和来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。二、探究新知。

2、1．验证我们的猜想。口算并观察下面的算式。3+2=2+3=思考：这两个算式的结果怎样？所以这两个算式的关系可以写成：3+2=像这样的例子我们还能再写出一些来。这样的规律和乘法中的律真的很像。2．口算并观察：（3+2）+5=3+（2+5）=这两个算式的结果怎样？所以这两个算式的关系可以写成：（3+2）+5=我们再举一些这样的例子吧。（+）+=+（+）（+）+=+（+）像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。3．总结规律。数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我们来描述一下吧：两个数相加，，它们的和不变，这就是加法交换律；三个

3、数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和相加，它们的不变，这就是加法结合律。如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：加法交换律：加法结合律：4．应用规律可以使运算变得更加简便呦！小聪是这样计算57+49的：57+49=50+7+40+9思考：这两步的做法依据的是和。=50+40+7+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106思考：怎样计算35+78+65会更加简便呢？试一试吧。三、课内巩固训练。1．利用发现的规律解决问题。158+395+105357+288+143129+235+171+165