基于距离判别分析法的山洪泥石流预报模型研究.pdf

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1、第31卷第4期水电能源科学Vo1．3lNO．42013年4月WaterResourcesandPowerApr．2013文章编号：1000—7709(2013)04—0117—03基于距离判别分析法的山洪泥石流预报模型研究王文川，徐冬梅，邱林(华北水利水电学院水利学院，河南郑州450011)摘要：山洪泥石流预报是山洪灾害防御中的一项重要措施。为提供一种有效的预报途径，采用距离判别分析法构建了山洪泥石流预报的距离判别分析模型，选用前期实效雨量和当日雨量为判别因子，以实测山洪泥石流资料为学．-j样本进行训练，建立相应的判别函数对山洪泥石流进行预报。实例结果表明，该模型预测精度

2、高、误报率低，行之有效。关键词：山洪；泥石流；距离判别分析；预报模型中图分类号：TV144；TV122．1文献标志码：A我国山地丘陵面积约占国土面积的2／3。近生和烈度分级预测中取得了较好效果Ⅲ5]。年来由于受特殊的自然地理环境、极端灾害性天1．1马氏(MahaIanobis)距离气及经济社会活动等多种因素的影响，突发性、局设总体G===(X，X，⋯，X)为维数m的总域性极端强降雨引发的山丘区洪水、泥石流、滑坡体(考察m个指标)，其中样本x一(z，”，z)，灾害频繁发生，损失惨重，直接威胁人民群众生命令一E(X)(i一1，2，⋯，m)，则总体均值向量财产安全，致使山洪灾害

3、成为最为严重的自然灾一{，z，⋯，}，总体G的协方差矩阵为：害]，是亟待解决的突出问题。由于尚未从根∑一Cov(g)一E[(G—)(G—)](1)本上认识和掌握山洪泥石流形成机理及其影响因则样本x与总体G的马氏距离d的平方定素，所以山洪泥石流预报一直是山洪泥石流研究义为：的难点和重点。降水作为引发泥石流爆发的最直d(X，G)一(X一肛)N-(X一)(2)接触发因素，对其研究主要是通过统计分析雨量根据马氏距离定义就可计算样本到每个总资料，确定泥石流临界雨量和触发雨量，可概括为体的马氏距离，并将其归于马氏距离最小的那个临界雨量预报、临界径流量水深测量法及神经网总体。络预测法等

4、I3]。鉴此，本文借鉴判别分析理论，对两个总体，设x一(．z；”，；”，⋯，．z)来从导致泥石流爆发的最直接触发因素，选用前期自G的样本，x一(z{，z5，⋯，)来自G实效雨量和当日雨量为判别因子，采用距离判别分析法建立相应的线性判别函数对山洪泥石流进的样本，其均值矩阵和协方差矩阵S分别为：行预报，并将其应用于密云县实测山洪泥石流预=去(3)报中，取得了良好的效果。So—A／(一1)(4)1距离判别分析法预报模型其中距离判别分析法是用于判别样本所属类别的”A。===∑(z(口]一㈤)(z一㈤)；a一1，2一种应用性很强的多元统计方法，它根据已有类t一1别若干个样本的数据信

5、息，总结出客观事物分类当两个总体的协方差矩阵，一一时，反的规律性，建立判别函数和判别准则。当遇新样映分散性的协方差阵的无偏估计为：本时，只要根据已得的判别准则和判别函数式，就S一(Al+A2)／(】+2～1)(5)能判别该样本的类别。目前，该方法已在岩爆发这时收稿日期：2012—08—07，修回日期：2012—09—10基金项目：河南省教育厅科学技术研究基金资助重点项目(12A570005)；2012年河南省高等学校青年骨干教师基金资助项目(2012GGJS-099)作者简介：王文川(1976一)，男，副教授，研究方向为水文水资源系统分析及优化建模，E-mail：wang

6、wen1621@163．corn·118·水电能源科学d(X，G1)—(，G2)一(X一／t1)(X—1)一进行检验(表1)。假定两个总体的协方差阵相等，按(x—z)(x—2)一一2[x一(tt+距离判别分析法进行计算，得到线性判别函数为：2)／2](一／t2)(6)W(X)一0．0436xl+0．0794x2—11．5291(9)表1距离判别分析预报结果令一(iggl+tt2)／2；』9一(1一tt2)Tab．1ForecastingresultsofdistancediscriminantanalysisV(x)一[x一(+2)／23E-(p1～p2)一(X—)(7)

7、式中，w(x)为线性判别函数；为判别系数。于是判别准则可表示为：fX∈GW(X)>0x∈G2W(x)<0(8)【待判W(x)一o1_2判别准则的评价判别分析中采用误判概率来评价上述准则的优良性，通常采用以训练样本为基础的回代估计法计算误判率l_8]。以两个总体为例，其样本容量分别为和。将”+为新样本逐个代人建立的判别函数中，根据判别准则判别其归属，这个过程称为回判。用表示将属于总体G的样本误报为总体G2的个数，表示将属于总体G2的样本误报为总体G1的个数。误判率，7的回代估计为：田一(hi2十n21)／(，z1+2)(9)2山