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1、城关一中：王志强平行四边形的性质与判定复习课基础知识回顾1、已知如图O是□ABCD的对角线的交点，判断下列说法是否正确,并说明理由ABDCO(1)AB=CD,AD=BC(2)AB∥CD,AD∥BC(3)∠ABC=∠ADC∠BAD=∠BCD(4)OA=OC；OB=OD平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的对角线互相平分性质基础知识回顾1、已知如图O是四边形ABCD的对角线的交点，下列能判定四边形ABCD为平行四边形的是并说明理由ABDCO(1)AB=CD,AD=BC(2)AB∥CD,AD∥BC(
2、4)∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD(5)OA=OC；OB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形(3)AB∥CD,AB=CD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定基础知识回顾平行四边形性质判定边角对角线平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分平行四
3、边形的两组对角分别相等对角线互相平分的四边形是平行四边形互逆定理如图:在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O画GH交AD于G，交BC于H，⑴求证：OG=OH延长AC至F，反向延长AC至E，使AE=CF，连结EH、HF、FG、GE，⑵求证:四边形EHFG是平行四边形.BADCGHO1234∴AD∥BC，OA=OC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴△AOG≌△COH∴OG=OH证明:⑴∵四边形ABCD是平行四边形EF⑵∵AE=CF，OA=OC即OE=OF∴AE+OA=CF+OC由⑴得：OG=OH∴四边形EHFG是平行四边形.典型例题讲解BADCO
4、EF如图:在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在AC上取AE=CF,连接BE、ED、DF、FB，求证：四边形BEDF是平行四边形证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四边形BEDF为平行四边形变式训练BADCOEF如图:在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在AC上取AE=CF,连接BE、ED、DF、FB，求证：四边形BEDF是平行四边形证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,AB∥CD又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF∴四边形BEDF为平行四边
5、形∴∠BAE=∠DCF同理：DE=BF∠AEB=∠CFD∴180°-∠AEB=180°-∠CFD即∠BEF=∠DFE∴BE∥DF变式训练基础知识应用1、如图,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F等于()A.110°B.70°C.50°D.30°BCBEFDA2、已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是.26cmABDCOE取AB的中点E，连接OE则OE的长是。5cm4.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D
6、)2345EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()131517C55226基础知识应用3、在四边形ABCD中，当∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为时，四边形ABCD是平行四边形。A、1:2:2:1B、1:2:3:4C、1:2:1:2D、以上都不对C5、如图，P是平行四边形ABCD内任意一点，过P点作EH∥AD，分别交AB、CD于E、F，作MN∥AB分别交AD、BC于M、N，则图中平行四边形有个，NFEPDCBAM若设四个小平行四边形的面积分别为S1S2、S3、S
7、4，则S1、S2、S3、S4间存在怎样的数量关系；S1S2S3S4AB9NHEPDCBAM若P在对角线BD上，不与B、D重合以上结论是否成立？此时图中面积相等的平行四边形有哪几组？B基础知识应用对自己说，你有什么收获！对教师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！小结反思1、如图：在RT△ABC中，点D是斜边BC的中点，点E是边AB上一点，点F是边AC上一点，且DE┴DF,若BE=4，CF=3，求EF的长。AFEDBCM巩固提高2、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点
8、G，连接BG、EF．求证：四边形BGFE是平行四边形．感谢您的参与！再见！列表讲解题型达标谈谈收获复习目标归
