常用逻辑用语复习课.ppt

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1、例题选讲1、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：（１）p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角线互相平分（２）p：10是自然数q：10是偶数例2．分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：（１）x=2或x=3是方程x25x+6=0的根（２）既大于3又是无理数（３）直角不等于90（４）x+1≥x3（５）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：１、p：末位数字是0的自然数能被5

2、整除q：5{x

3、x2+3x10=0}２、p：四边都相等的四边形是正方形q：四个角都相等的四边形是正方形３、p：0q：{x

4、x23x5<0}R４、p:不等式x2+2x8<0解集是：{x

5、4

6、x<4或x>2}例4．把下列改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假：（１）实数的平方是非负数。（２）等底等高的两个三角形是全等三角形。（３）被6整除的数既被3整除又被2整除。（４）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。例5．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别

7、判断真假：（１）面积相等的两个三角形是全等三角形。（２）若x=0则xy=0。（３）当c<0时，若ac>bc则ab2q：a>b则p是q的（　）（２）p：{x

8、x>2或x<3}q：{x

9、x2x6<0}则p是q的（

10、　　　）（３）p：a与b都是奇数q：a+b是偶数则p是q的（　）（４）p：0

11、a+b

12、<

13、ab

14、的必要而不充分条件。例9．判断下列命题是全称命题，还是存在性命题（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（2）负数的平方是正数（3）有些三

15、角形不是等腰三角形（4）有些菱形是正方形例10．用量词符号“”，“”表达下列问题１、凸n边形的外角和等于２π；２、不等式的解集为A，则AR；３、有的向量方向不定；４、至少有一个实数不能取对数；例11．写出下列命题的否定（1）对任意的正数x，>x-1；（2）不存在实数x，x2+1<2x；（3）已知集合AB，如果对于任意的元素x∈A，那么x∈B；（4）已知集合AB，存在至少一个元素x∈B，使得x∈A；例1２．已知关于x的方程(1a)x2+(a+2)x4=0aR求：1)方程有两个正根的充要条件；2)方程至少有一个正根的充要

16、条件。