常用逻辑用语复习

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1、常用逻辑用语复习襄阳市第三十六中学普亚丽知识网络常用逻辑用语命题及其关系充分条件必要条件充要条件简单的逻辑联结词全称量词存在量词1、四种命题及相互关系原命题逆命题否命题逆否命题互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否若P,则q若q,则p两对等价命题：原命题与逆否命题；否命题与逆命题下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命

2、题；其中正确的说法是（）A.①②B.①③④C.②③④D.①②③练习：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。1）若a,b都是偶数，则a+b是偶数；2）若m>0,则方程有实根；3）等边三角形的三内角相等。充分条件、必要条件、充要条件1、4种形式：.若但则p为q的充分不必要条件.若但则p为q的必要不充分条件.若且则p为q的充要条件.若且则p为q的既不充分也不必要条件3）p:若数列的通项公式是q:数列是公差为2的等差数列；4）P:x=1q:x-1=5)p:a>bq:a2>b21）p:x>5q:x>

3、102）p:x2=1q:x=1例：下列各题中p是q的什么条件？3、集合解释已知A=(1)如果AB那么，p是q的_______条件；(2)如果BA那么，p是q的_______条件；(3)如果A=B,那么，p是q的_______条件；练习：1、________条件2、已知，则______条件3、P：q:则﹁p是﹁q的条件简单的逻辑联结词1、联结词：或、且、非2、形式：3、真假对于可联想并联电路对于可联想串联电路的真假总是相反的（相当于补集）p且q否定：或P或q否定：且命题的否定与否命题的区别(1)形式不同：任何命

4、题都有否定，而否命题是针对若p则q形式；若不是这种形式，先要改写。例.12能整除3否命题:命题的否定:(2)与原命题的真假关系不同命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假。而否命题与原命题的真假无必然联系。若一个数不是12则它不能整除312不能整除3下面四个选项中对否定完整的是;B.C.x≤3或y≥4;D.x≤3且y≥4.A.“相似三角形的面积相等”的否命题是______它的否定是________________________.判断下列命题的真假：（1）3>4或3<4(2)下列结论中正确的序号是①“

5、”为真是“”为真的充分不必要条件；”为假是“”为真的充分不必要条件；为真是为假的必要不充分条件；为真是A.①②B.①③C.②④D.③④②“③④为假的必要不充分条件。在一次投篮训练中，小明连续投了2次。设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”。试用p,q以及逻辑联结词“∧，∨，”表示下列命题：（1）两次都没投中；（2）两次都投中了；（3）恰有一次投中；（4）至少有一次投中；（5）至多有一次投中。已知p:不等式的解集是R是减函数。为真，求m的取值范围。q:若为假，全称量词与存在量词1、形式：2、含有一个量词的

6、命题的否定：（1）全称命题的否定：（2）特称命题的否定：____________________________________