高中立体几何教学应做到＂三多＂-论文.pdf

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1、：∞133㈡意1【j口周冬梅【摘要】学好立体几何要求学生多想、多画、多类比转化，让学生顺利形成空间概念【关键词】立体几何空间观念类比转化立体几何教学是高中数学教学的一大难点。它要求学生要有很强的观察能力、作图能力和想象能力。通过加强立体几何学习，引导学生做到“三多”是有效的教学方法。多看。学习立体几何，想象与思考不可缺少。课堂中应抓住图形的形成特征以及几何结构，通过观察两平面的位置关系的画法建立空间观念，培养学生的空间想象力。教师在教学中可以让学生多看一些实物模型，也可利用多媒体多展示一些立体图形，还可让学生多观察身边的几何体(如，教室中墙面

2、位置)，引导学生多观察、多揣摩，判断图形中线线、线面、面面位置关系，探索各种角，各种垂线作法，让学生顺利形成空间概念。多类比转化。立体几何中的公式、定理和法则都是平面几何在空间的延伸。有些问题的处理方法也有例：如图，正方体ABCD—A—BCD相似之处。在教学过程中，通过引导学生运用多类比(1)判断直线ABr-思维，帮助学生将平面几何知识转化为立体几何方面与CD的位置关系7的理解。例如：由棱柱的体积推导棱锥的体积公式与(AE}∥CD)平行四边形推导三角形的面积公式相近。教师可以引(2)判断直线AB导学生运用多类比转化的方法将立体几何和平面几何与

3、CC的位置关系?结合，应用平面几何解题方法来解决立体几何的问题，(AB上CC)这也是学好立体几何的关键。"，(3)判断直线8C与平面ABCD的位C例：通过平面几何的勾股定理，类比推断空间中置关系?(BCj_平相应结论。＼面ABCD)AB解：平面中的直角三角形推断到空间就是直四面(4)判断平面BCCB与平面ABC。D几。的位置关系?体。如图，在四面体中A(平面BCCB上平面A8CD)P—ABC，平面PAB、平(5)判断平面ADD'A与平面BCCB的位置关系?面PBC、平面PCA两两(平面ADD∥平面BCC～B)垂直，(6)判断直线AD与平面BC

4、CB的位置关系?勾股定理：斜边长(AD∥平面BCC～B)的平方等于两个直角边多画。学生对空间图形不会画或画不准，是学生长的平方和。RC对立体几何存在学习障碍的主要原因之一。因此，在类比到空间就是：教学中，教师要引导学生多画立体图。这是学好立体AABC面积的平方等于三个直角三角形面积的平方和几何的保证。教师可以教给学生正确的识图方法，教即：S2A蜘=S△脚+S△+S△给学生一些画图的技巧，做到教师多示范，学生多练习，由易到难，由简到繁，引导学生从不同的角度画参考文献：立体图。这样，促进了学生画图能力的不断提高，也f1l用类比法学立体几何lOL1

5、．豆丁网．激发了学生学习立体几何的兴趣。12／汪先卫．立体几何教学中培养学生的空间想象能力l『例：直线与平面位置关系的画法当代教育窗，201(11(6)作者简介：周冬梅，江西省新干中学，邮编：33130{)一60一