反比例函数背景下的面积问题.ppt

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1、反比例函数背景下的面积问题P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB应用所学知识判作业：PDoyx作业1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.21反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOc作业2、如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt⊿AOB的面积为S1，Rt⊿OCD的面积为S2，则（）

2、A．S1>S2B．S1

3、m,n)AoyxB面积性质2k上任意一点是双曲线设)0(),(kxynmP¹=⑶如图，设P(m，n)关于原点的对称点P(-m,-n)，过P作x轴的垂线与过P’作y轴的垂线交于A点，则S⊿PAP′=面积性质3k上任意一点是双曲线设)0(),(kxynmP¹=在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）ABCDB练习11.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为．练习2A(m,n)oyxBP点评：将△ABP通过“等积变换”

4、同底等高变为△ABO1.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AP⊥x轴于点P，点B在y轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为．变1A(m,n)oyxBP点评：将△ABP通过“等积变换”同底等高变为△APO2.如图过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交A点和B点。若C为x轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为变23点评：将△ABC通过“等积变换”同底等高变为△ABO3.如图，点A在双曲线上，点D在双曲线上，且AD∥x轴，B、C在x轴上，若四边形ABCD为平

5、行四边形，则它的面积为.2变3EFHo点评：将平行四边形ABCD通过“等积变换”同底等高变为矩形△AEFD4.如图，已知双曲线经过长方形OCED的边ED的中点B，交CE于点A，若四边形OAEB的面积为2，则k的值为2分析：由性质⑴知，S⊿OAC=S⊿OBD=，由S矩形OCED=S⊿OAC+S⊿OBD+SOAEB=4S⊿OBD得，，解得，k=22练习3将当堂检测第3小题的结论由特殊推广到一般的情形：如图，在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2

6、，3，4，…，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积，从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则(1）S1=（2）S1+S2+…+Sn的值为（用n的代数式表示）拓展延伸……………S3S2Sn1S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyAS=2

7、k

8、P(m,n)AoyxBS=

9、k

10、总结提高一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合根据面积求k值要注意图象的象限、K值的符号