山东省山师附中20132014学年高一数学上学期期中试题新人教b版.doc

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1、2013-2014学年第一学期期中学分认定考试（2013级）数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分．考试用时120分钟．答题前，请务必将班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡和答题纸的规定位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1．第Ⅰ卷共12小题．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项符合题意）1.设集合，则等于（）A．B．C．D．2.若，则等于（

2、）A．B．C．D．3.集合的子集个数是（）A．1B．2C．3D．44下列函数中与函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．5.函数的定义域是（）A．B．C．D．6.等于（）A．2B．1C．D．7.下列函数中，在区间上是减函数的是（）A．B．C．D．78.设函数，用二分法求方程在区间内的近似解的过程中得到，则方程至少有一个根落在（）A．B．C．D．9.已知函数，则（）A.4B.C.-4D．-10.设，则的大小关系是()A．B．C．D．ABCD11．函数与的图象只可能是（）12.已知偶函数满足且时，，则方程的实数解共有（）A.1个B．4个C.3个D.2个

3、7第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1．第Ⅱ卷共10道题．其中13~16题为填空题，17~22题为解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13.已知函数的图象过点（2，），则=．14．已知，则的大小关系（按从小到大排列）为．15.已知R，映射，若的象是，则=．16.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共56分．）17．（本小题满分11分）已知函数的定义域为，的值域为．设全集R．（I）求，；（II

4、）求．18.（本小题满分11分）已知一次函数满足．（I）求这个函数的解析式；（II）若函数，求函数的零点．19．（本小题满分10分）设是R上的偶函数．（I）求实数的值；（II）用定义证明：在上为增函数．720．（本小题满分8分）已知函数．（I）求，的值；（II）由（I）的计算猜想关于的一个性质，并证明．21.（本小题满分8分）已知函数设.（I）判断的奇偶性，并说明理由；（II）若，求使成立的的集合.22．（本小题满分8分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（I）求,,的值;（II）如果，求的取值范围.2013-2014学年第一学期期中学分认定考

5、试（2013级）数学试题答案一、选择题:1.A2.B3.D4.C5.D6.A7.D8.C9.B10.A11.D12.C二、填空题:713.314.15.3或-116.三、解答题:17．解：（I）由题意得:，-------2分解得，所以函数的定义域；-------5分因为对任意R，，所以，所以函数的值域；---------7分（II）由（I）知，所以，--------9分所以．--------11分18.解：（I）设，------1分由条件得:，-------3分解得，--------5分故；----6分（II）由（I）知，即，-----7分令，解得

6、或，------9分所以函数的零点是和．-----------11分19.解：（I）对任意的R，R，所以，即，-------1分又是偶函数，所以，即，------4分7所以，；------5分（II）由（I）知，任意的，且，----------6分则，，-----------8分因为，所以，所以，------9分所以在上为增函数．-------10分20．解：（I）=---------2分=-------3分=--------4分（II）猜想:当时,--------6分证明如下:----8分21.解：（I）是奇函数.-------1分理由如下:由题

7、意得,的定义域为R,关于原点对称---------2分所以,是奇函数.---------4分（II）由，得,---------5分所以,,,解得:---------7分7所以使成立的的集合为--------8分22.解：（I）令，则，∴-----------1分令,则,∴∴-----------3分∴-----------4分（II）因为所以，---------5分又由是定义在上的减函数，得：------------7分解之得：,所以所以,的取值范围为--------------8分7