惯性等效力在解题中的应用

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1、32卷第9期物理教学V01．32No．92010年9月PHYSICSTEACHINGSep．2010惯性等效力在解题中的应用高北(阜新市育达教育培训学校辽宁123000)高中阶段的物理习题通常是以惯性参考系为基础的，惯向相反的力的作用，这个力的大小为。性参考系指相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯我们知道了这个概念，将它引人例1，则物体相当于静性系。以惯性系为基础的习题包含了高中学习阶段的全部止或匀速直线运动，它在水平方向受到的合外力为0，即内容，其中基础部分是以牛顿二定律开始的，并且我们知道Tsin0一凇，lna在这里是一个力，将它分析出来，方向应该牛顿二定律只能在惯性系条件下成立。利

2、用牛顿二定律解与加速度方向相反，向右。同时，我们再对木块受力分析，水题，对于初学者来说，常常因为物体受力的复杂性，搞不清楚平方向同样符合=的二力平衡，则题亦可解之。哪些合力提供了加速度，造成对习题的无法理解，在这里我注意：惯性等效力不是物体之间的相互作用力，故惯性们推荐一种新的理解牛顿二定律问题的方法，帮助他们解决等效力无施力物体，无反作用力。惯性等效力仅是惯性参考这个困难!系非惯性运动的一种表现，其具体形式与运动物体的运动形这种方法就是引入～个力，把原来认为处于变速运动不式有关。平衡状态的物体变成平衡状态(即合外力为0，没有加速2．使用惯性等效力解题的第一类习题度)，这个力我们称之为：惯性

3、等效力。上面习题可能还不能真正体现惯性等效力带来的解题1．引入惯性等效力的概念便利性，我们不妨通过一些更为复杂的习题再试试看。我们先来研究下面这个习题的常规解法：例2如图2所示，一l例1在水平地面上运细线的一端固定于倾斜角为P。动的小车车厢底部有一质量45。的光滑楔形滑块A的顶为m的木块，木块和车厢通端P处，细线的另一端拴一a，一过一根水平轻弹簧相连接，弹质量为m的小球，当滑块至簧的劲度系数为，在车厢的少以加速度a一向7／／／／／／／／．,／／／／／／／，，／顶部用一根细线悬挂一质量左运动时，小球对滑块的压1为m的小球。某段时间内发图1力等于零；当滑块以n一2g现细线与竖直方向的夹角为0，在

4、这段时间内木块与车厢也的加速度向左运动时，线中图2保持相对静止，如图1所示。不计木块与车厢底部的摩擦拉力T一。力，则在这段时间内弹簧的形变量为()引入惯性等效力：(1)对小球受力分析，当小球受到斜面压力为零时，我(A)tan0(B)们认为小球受重力mg，细线的拉力丁和与加速度方向相反的惯性等效力，的作用下平衡，则建立水平竖直的坐标平(c)tan(D)tan衡方程：(取细线与水平夹角为)常规解法：这个问题我们先要分析小车运动的加速度水平方向：Tcos0一(1)n，着手点是小车内与竖直成0角的悬线小球，小球受到的加竖直方向：Tsin0一rng(2)速度a由重力和弹力提供，对其受力分析：解方程(1

5、)(2)可得mg／tan0一，0—45。，口一g。竖直方向Tcos0一，水平方向Tsin0一；(2)我们可以分析当a—g时，斜面压力为零，当加速度提供加速度a，a：TsinO／／／'／一gtan0。继续增大时，等效力也会增大，则0角将会减小，也就是对木块水平方向进行受力分析，因为木块水平方向只受小球将与斜面分离，我们继续对小球受力分析，可知T是弹力作用，故此弹力提供加速度：mg与ma的合力，并且这两个力互相垂直，所以满足力三角妇一，解得：z=~njgtan0，故选A形的解题方式：。T一干，T一mg。引入惯性等效力：惯性等效力认为处于匀变速直线运动状态的物体，相当于该物体处于静止或者匀逮直线运

6、动状评析：本题是应用惯性等效力解题很好的一道例题，我态，使它保持这种状态的条件，是物体受到一个与加速度方们在前面的学习方式中，经常将此题作为研究牛顿二定律典·47·型例题，现在将解题方法变化，就使问题简单了很多，同时也竖直方向：COS45=mg。提高了自己的理解能力。将已知数据条件带入解得一3．16rad／s。下面的问题是例2的变形，请大家试着用惯性等效力方所以的取值范围为：2．4rad／s≤≤3．16rad／s，法将它解释出来。AC、BC两绳始终张紧。例3．如图3所示，倾角为a的光【评析】惯性等效力方法普遍适用于加速度大小恒定的滑斜面体上有一个小球m被平行于斜机械运动，包含我们学习过的匀加

7、速直线运动和匀速圆周运面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平动，它们共同的特点是都可以表示成为F一的形式，因此面上。则要使小球对斜面无压力，求斜也都可以将I'rla的形式等效为力的形式。面体运动的加速度范围；要使下面的问题是例4的变形，请试着用惯性等效力方法将小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加它解答出来。速度范围；若已知“一60。，图3例5如图5所示，一个光m：2kg，当斜面体以a一10m／s。向右做匀加速运动时