人教版高三数学高考模拟测试题（理科）含答案.doc

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1、人教版高三数学高考模拟测试题（理科）含答案一、选择题：（1）设全集为实数集，，，则A.B.C.D.（2）为虚数单位，复数A.B.2C.D.（3）数列、满足，则“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（4）设，则下列叙述正确的是A.B.C.D.（5）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称（6）已知是直线上任意不同两点，是外一点，点满足，则点的轨迹是（）A.与平行的直线B.与垂直的直线C.与相交但不垂直的直

2、线D.以上都有可能（7）一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示，44442第7题图则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.（8）一乒乓球队共有6位选手，编号为：A、B、C、D、E、F，其中A、B、C为右手持拍的选手，D、E为左手持拍的选手，而F为左右手皆可持拍的选手.现在要派出两名选手参加双打，规定由一名可以右手持拍的选手与一名可以左手持拍的选手搭配，则可能的搭配有A.9种B.11种C.13种D.15种（9）三棱锥四个顶点都在半径为2的球面上，若，，两两垂直，则三棱锥12的侧面积的最大值为A.2B.4C.8D.16（10）已知函数，，对

3、于给定的正数，定义函数.取函数（），当时，函数在下列区间上单调递减的是A.B.C.D.（11）设P为双曲线上除顶点外的的任意一点，分别为左右焦点，内切圆交实轴于点M，则的值为A.B.C.D.（12）设，都是定义在上的函数，，，，记，对于有穷数列，任取不大于正整数，则数列的前项和不小于的概率是A．B．C．D．二、填空题：（13）为了解某地区母亲身高与女儿身高的相关关系，随机测得5对母女的身高如下表母亲身高x（cm）159160160162159女儿身高y（cm）158161163162161据上表可得回归方程中的为0.78，据此模型预测母亲身

4、高161cm时女儿身高为_________________cm．（14）已知实数满足约束条件，若的最小值为，则实数的值等于．（15）在边长为1的正三角形中，，，且，则的最大值为_________．12（16）已知实数、满足方程，当（）时，若由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到动点的轨迹上点的距离最大值为_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）(本小题满分12分)已知的三内角、、所对边的长分别为、、，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设数列的前n项和为，且，求的值及的表达式．（18

5、）一课题小组对某市工薪阶层对“居民生活用电试行阶梯电价”态度进行调查，随机抽取了50人进行调查，他们月收入频数分布及对“居民生活用电试行阶梯电价”赞成人数如下表.月收入（单位：百元）频数510101555赞成人数4851231（Ⅰ）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；(Ⅱ）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“阶梯电价”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.12（19）如图，已知四棱锥，侧面底面，底面为矩形，，点分别是的中点，点在直线上，且满足．（Ⅰ）当时，EN与平面PAB所成角

6、的正弦值；（Ⅱ）若平面EMN与侧面PAB所成二面角为，试确定点E的位置．（20）已知椭圆的右焦点为，点为曲线（）上任意一点，过点作曲线的切线交椭圆于不同两点、．（Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）求面积的最大值．（21）已知函数，，，记．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个相异的零点，求证：．（22）(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程LCDDPOBA已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数）．若与C相交于AB两点，且.（Ⅰ）求圆的普通方程，并求出圆心

7、与半径；（Ⅱ）求实数m的值．12（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知关于x的不等式（其中）.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求实数的取值范围．12数学（理）参考答案一．选择题CBCDAACBCABD二．填空题13．161.7814．15．16．三．解答题（17）解：（Ⅰ）由已知得，根据正弦定理得所以，即………………4分在中，且，所以因为，所以………………6分（Ⅱ）因为，所以，，当时，…………10分所以，……………12分（18）解：（Ⅰ）各组的频率分别是，……………2分所以图中各组的纵坐标分别是：，……………

8、…………4分（Ⅱ）所有可能取值有．12，，……………10分所以的分布列是01234所以的期望值是.……………12分（19）解：取AB中点O，连结OP、ON，由PA=PB，得又平面