课时提升作业(二十九)52.doc

《课时提升作业(二十九)52.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块课时提升作业(二十九)等差数列及其前n项和(45分钟　100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·太原模拟)设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1=(　　)A.18B.20C.22D.242.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于(　　)A.63B.45C.36D.273.{

2、an}为等差数列,Sn为其前n项和,a7=5,S7=21,则S10=(　　)A.40B.35C.30D.284.(2014·北京模拟)在等差数列{an}中,a2+a6=π,则sin=(　　)A.B.C.-D.-5.一个等差数列{an}的前12项的和为354,前12项中偶数项的和S偶与前12项中奇数项的和S奇之比为,则公差d=(　　)A.5B.6C.10D.126.(2014·成都模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=9,a6+a4=2,则当Sn取最大值时,n等于(　　)A.4B.5C.6D.7-8-

3、圆学子梦想铸金字品牌7.设数列{an}是等差数列,且a2=-6,a8=6,Sn是数列{an}的前n项的和,则有(　　)A.S4=S5B.S4

4、3=2,a7=1且数列是等差数列,则a11=　　　　.12.(能力挑战题)已知{an}为等差数列,若<-1,且它的前n项和Sn有最大值,当Sn取得最小正值时,n的值等于　　　　.三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.(2014·通化模拟)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.14.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15.(1)求Sn.(2)当n为何值时,Sn有最大值?并求

5、出它的最大值.15.(能力挑战题)已知数列{an}满足a1=1,an+1=1-,其中n∈N*.(1)设bn=,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式an.-8-圆学子梦想铸金字品牌(2)设cn=,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得Tn<对于n∈N*恒成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.-8-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选B.由S10=S11可知a11=S11-S10=0,所以a1+(11-1)d=0,即a1+10×(-2)=0,解得a1=20

6、.2.【思路点拨】利用S3,S6-S3,S9-S6也成等差数列求解.【解析】选B.由{an}是等差数列,得S3,S6-S3,S9-S6为等差数列,即2(S6-S3)=S3+(S9-S6),得到S9-S6=2S6-3S3=45,故选B.【误区警示】误认为Sm,S2m,S3m成等差数列而导致出错.3.【解析】选A.由S7==21,所以a1=1,又a7=a1+6d,所以d=,故S10=10a1+×=40.4.【解析】选D.在等差数列{an}中,a2+a6=π=2a4,则sin=-.5.【解析】选A.由题意可知解得又由

7、等差数列的性质,可得S偶-S奇=6d,即192-162=6d,解得d=5.6.【解析】选B.由a6+a4=2,得a5=1>0,又a1=9,所以d=-2,故a6=-1<0,所以前5项和最大.7.【解析】选A.据题意可知a2+a8=2a5=0⇒a5=0,故S4=S4+a5=S5.8.【解析】选B.等差数列{an}中,设=是与n无关的常数m,所以a1+(n-1)d=ma1+m(2n-1)d对任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma1-md+d-a1)=0对任意n恒成立,故由第一个方程得d=0或者m=.若d=0,代入第

8、二个方程可得m=1(因为a1≠0);若m=,代入第二个方程得d=a1.-8-圆学子梦想铸金字品牌9.【解析】S19===19a10=19.答案:1910.【思路点拨】可根据等差数列的性质直接求解.【解析】因为2,a,b,c,9成等差数列,所以公差d==,c-a=2d=.答案:11.【解析】由已知可得=,=,于是得=2×-=2×-=,解得a11=.答案:【加固训练】项数大于3的等差数列{