课题锐角三角函数余弦2.doc

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1、孟坝初中九年级数学讲学稿课题28.1.1锐角三角函数课型：新授审核：张峰时间：2013.3主备：李璠琼班级姓名【教学目标】⑴感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。【教学重点】理解余弦、正切的概念。【教学难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【教学过程】一、复习引入1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？EOAAbbbBCD·2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。C已知AC=，BC=

2、2，那么sin∠ACD＝（）BAA．B．C．D．3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，D且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，二、合作交流：探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定

3、时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比确定吗？把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的，记作，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的，记作，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．结论：锐角A的、、都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、t

4、anB的值．【随堂练习】1、如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定孟坝初中九年级数学讲学稿2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。①a=9b=12②a=9b=123、已知∠A为锐角，sinA＝,求cosA、tanA的值。4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=,求sinA，cosB的值。【课堂小结】定义中应该注意的几个问题:1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是

5、锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。【随堂检测】1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2.在中，∠C＝90°，如果cosA=，求的值。3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），求cosα的值学习笔记·板书设计学·教后记