上海海洋大学2012-13高数C(二)期中考试试卷答案.doc

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1、2012-2013高等数学C（二）期中考试试卷答案一、选择题（每小题3分，共12分）1、当时，定积分，，，它们值的大小排列正确的是（A）A．B.C.D.2、已知在点P的某邻域内偏导数存在，且，则是的（D）A．连续点B.极值点C.可微点D上述结论都不正确3、曲面和平面的交线在处的切线与x轴正向的夹角为（A）A．B.C.D.4、,()与x轴围成的图形面积为（B）A．1B.2C.D.二、填空题（每空3分，共18分）1、二重极限=42、某公司销售额(元)以的速度连续增长，（是以天为单位的时间），则第2天到第5天的销售额共有元3、设，则4、设，则=___________5、设，则+_______

2、_三、计算题(共46分)1、（6分）2、（6分）解：令，解：==3、（6分）4、（6分）解：解：为瑕点所以广义积分发散。5、（8分）设，具有连续的偏导数，求解：6、（8分）方程确定二元隐函数，求解：设，则，，所以7、（6分）设（1）问在处是否连续，写明理由；（2）求及解：（1），极限随k的变化而变化，故二重极限不存在。从而不存在，在处不连续；（2）四、（10分）曲线和围成平面平面图形D，求（1）图形D的面积；（2）图形D绕x轴旋转一周所得的旋转体体积。解：（1）（2）五、（10分）某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别是和，销售量分别为和，需求函数分别为和，总成本函数为试问，

3、厂家如何确定商品在两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大？解：利润函数为令得唯一驻点（80,120），由问题的实际意义知最大值存在，故（80,120）即为所求，即售价分别为80和120时，可获得最大利润为605.六、（4分）设，求解：方法一：故。(方法一的前提是方法二：