陕西省2012届高三数学教学质量检测题（二）试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2012年陕西省高三教学质量检测题（二）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页.满分150分.考试时间120分钟.题号一二三总分（16）（17）（18）（19）（20）（21）得分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则【】A.B.C.D.2.在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数的值为【】A.B.C.D.3.若的展开式中的系数是640，则实数的值是【】A.B.8C

2、.D.44.设，函数的图像可能是【】5.若平面四边形满足，，则该四边形一定是【】A.正方形B.矩形Ｃ.菱形　　　　D.直角梯形6.已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如右图），若它的主视图与左视图都是边长为2的正方形，则这个四棱锥的体积为【】A.B.C.D.7.设函数，则下列判断正确的是【】A.的最小正周期为B.的一条对称轴为9用心爱心专心C.的一个对称中心为D.将向右平移后得，是奇函数8.抛物线的焦点为，若抛物线与直线交于、两点，则【】A.5B.6C.7D.89.等差数列的前项和为，

3、若，且，则【】A.10B.20C.30D.4010.若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是【】A.5B.4C.3D.2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.的值为.12.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.13.已知经过双曲线的一个焦点的直线，垂直于C的对称轴，且与C两条渐近线分别交于两点，若为C的实轴长的倍，则C的离心率.14.在中，，，为垂足，则，该结论称为射影定理。如图，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，在三棱锥内，类比射

4、影定理，探究这三者之间满足的关系是.15.（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.）A.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆Ｃ的极坐标方程为，点的极坐标为9用心爱心专心，过点作圆Ｃ的切线，则两条切线夹角的正切值是.B.（不等式选讲选做题）若存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是.C.（几何证明选讲选做题）如图，已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且，，若与圆相切，则线段的长为.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）1

5、6.（本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且．.（Ⅰ）求值；（Ⅱ）若，求的值.17.（本小题满分12分）已知数列满足：（），其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足（），求的前项和公式.18.（本小题满分12分）如图，四边形为正方形，平面，，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求平面QBP与平面BPC的夹角的余弦值.9用心爱心专心19.（本小题满分12分）在一次高考检测中，第15题中有A、B两题，测试中要求每位考生在A、B中必须选择一题且只选一题作答.假设4名考生中选做A、B两题的

6、可能性均为.（Ⅰ）求其中甲、乙两名同学选做同一道题的概率；（Ⅱ）设这4名考生中选做B题的学生数为，求的分布列及数学期望.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设是轴上一点，、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆C于另一点E，证明直线AE与轴相交于定点Q.21.（本小题满分14分）设函数，若和为的极值点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设，试比较与的大小.9用心爱心专心9用心爱心专心9用心

7、爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心