2 实验二 用单摆测定重力加速度

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1、用单摆测定重力加速度目的要求1.掌握停表的使用。2.学习用单摆测定重力加速度的方法。3.根据给定仪器确定周期的测量方案，使测定重力加速度的相对标准不确定度小于0.2%。原理单摆：一根细线上端固定，下端系一金属小球，当细线质量与小球质量相比可以忽略，球直径比细线长度小得多，可与质点近似时。设摆长l，重力加速度g，则其运动方程（3.1）当摆角很小时（小于5°），式(3.1)的近似解为：式中，及取决于初始条件，为圆频率，故单摆周期（3.2）若测得摆长和周期，即可求出当地的重力加速度：(3.3)若改变摆长测出相应的周期，即可用作图法或最小二乘原理验证式（3.3）并可求

2、出当地的重力加速度。仪器用品停表、单摆、反射镜、米尺及50分度游标卡尺等。电子停表电子停表有三个按钮。中间按钮“o”为模式转换：停表功能、时钟功能、定时功能等；右按钮“B”为停表功能的“启动”、“止动”按钮；左按钮为停表功能的“复位”及多秒针停表的“止动”或“启动”按钮。使用电子停表需注意防止其摔坏；诸按钮均系压触开关，按时要轻，除需练习使用及实验使用外，应尽量减少其压触次数，以延长其使用寿命。由于由人操纵，故使用时应考虑因观测者的反应时间所引入的不确定度。一般认为正常人的反映时间的极限误差为0.2S。实验内容及注意事项1．粗测摆长和周期，根据测量不确定度理论

3、确定周期的测量方案，使重力加速度测量的相对标准不确定度不大于0.20%。设计过程中，摆长可取略小于粗测摆长的某一整数，重力加速度可取9.8(m/s2)，时间测量的A类标准不确定度可预先假定与其B类标准不确定度相同。单击此处开始单摆实验模拟实验2．精测摆长和周期，求重力加速度的结果表达式，并验证是否与设计结论相符。3．改变摆长测周期，用作图法或最小二乘原理拟合直线的方法验证单摆的周期公式并求重力加速度。4．实验中除应注意停表的正确使用与维护外，应使摆角小于，保证实验过程中单摆系在同一铅垂面内摆动，且待其摆稳后再予记录。测量单摆周期时应从平衡位置开始和停止。实验内

4、容及注意事项考查题1.试结合单摆装置具体说明你准备如何正确地测出摆长。2．设摆长1m，要求摆角小于，问：摆幅不得大于多少？摆角为什么不能太大？3．测量周期时，有人说，单摆通过平衡位置时走得太快，计时不准，而达到最大摆幅位置时走得慢，容易计准。这种看法正确吗？试从理论和实际测量中加以说明4．为什么测量时应保证单摆在同一铅垂面内摆动？5．试简述为确保重力加速度的测量精度（）而设计的测量方案。思考题1．本实验的设计思想与流体静力称衡法中测量小物体密度的设计构思有何相似之处？2．要测定摆长，就必须先确定摆球质心的位置，这对于不规则摆球而言是困难的。那么，（1）采取什么

5、方法，可不必预先得知质心位置而能测出重力加速度呢？试推出之计算公式，并简单说明其测量步骤（提示：设摆长可调）。（2）用这种方法能否确定质心位置？若能，则说明如何确定之。3．若已知当地重力加速度的标称值〔如天津地区〕欲测定该单摆的等值摆长，使其精度不低于，应如何测定周期T？4．以标准时钟校准停表时,设标准时钟走时,待校时钟走时,则校准系数被定义为:。试设计以数字毫秒计校准停表的方案，使校准精度不低于。确定实验所需单摆测量周期方案