数学广角－找次品.doc

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1、找次品教学内容：课本134页例1和例2及课文第136页练习二十六的第1－2题。教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点难点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。教学过程：一、导入同学们，听说我们班有许多聪明的孩子，是这样吗？今天，我们就一起开

2、动脑筋，来畅游在数学的海洋之中。2008年我们中国在北京举办了奥运会，很多人都了解了更多关于体育方面的知识，我问大家一个体育问题，看看大家对奥运会是不是了解?大家知道什么球被称为中国的国球？（乒乓球）一个乒乓球的重量是多少？（3.8克）老师拿出另一个乒乓球。问：这个球表面上看没有什么两样，但实际的重量比标准的乒乓球要轻，我们叫这样的球为“次品球”。如果在北京奥运会上出现“次品球”后果会怎样？看来找出次品是一件非常重要的事，这节课我们就来研究找出次品球的办法。（板书课题）二、初步认识找次品球的原理1、如何找次品球有3个乒乓球，其中较轻的一个是次品球，要保证找到次品

3、球，需要称几次？我们用什么办法能准确的找出这个次品球呢？2、认识原理如果有三个球，其中较轻的一个是次品球，找出这个次品球，需要称几次？是怎样分的？板书：3（111）1次三、初步认识找次品的基本方法1、这里有5个乒乓球，其中有1个是次品，设法把它找出来。说一说你是怎样称的？要求：先独立思考，同桌之间交流，教师找学生用教具验证。汇报：方法1：（11111）4次（11111）2次方法2：5（221）平衡一次不平衡2（11）2次保证找到次品球要用几次？（2次）师：在5个球中找一个次品球有2种方法，看来解决同一个问题可以有不同的解决方法。四、探索“找次品”的最优方法1、数

4、学小博士给同学们带来9个乒乓球，其中一个轻了一些，你们能用天平把它找出来吗？至少称几次就一定能找出次品来？小组合作要求:（１）在小组中说一说可以怎么分组，将分法记录下来。（２）每一个组员用一种分法分析找次品的过程，并把过程记录下来。（３）找到次品后在小组里交流分析，哪一种是最优方案？汇报：（441）（22）（11）3次（333）（111）2次（22221）（11）3次（111111111）4次师：同学们仔细观察，哪一种分法用的次数最少，它是怎样分的？2、师：我们知道在9个球中找一个次品球只需要2次，乒乓球再多一些，同学们还会找吗？下面要比一比，看谁的方法称的次数

5、最少？2、刚才我们把3、9个球都是怎样分用的次数是最少的？平均分成3份。（板书）3、如果像8个这样不能平均分成3份的，我们应该怎样分？如果次品个数是11个、12个、13个…又该怎样称呢?4、小结：n平均分成3份称，需要称的次数最少。n平均分成3份称的方法最好。n如果所称物品的个数是3的倍数，就平均分成3份，每份数量相等；如果所称物品的个数不是3的倍数，也分成3份，每份个数尽可能接近或相同，其中两份相等，第3份比这两份少一个或多一个。五、练习1、135页做一做。2、课后第1、2，6题。要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数 2～34～910～2728～8182

6、～243……12345……六、巩固提高1、用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从上表你能发现什么规律？为什么？2、出示比尔·盖茨招聘公司职工的问题：假设有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？3、出示次数与乒乓球个数之间的关系图五、总结这节课我们学习什么？你学到了什么方法？板书设计：找次品（保证找到）3（111）1次8（332）2次5（221）2次10（334）

7、3次9（333）2次12（444）3次分成3份，每份个数尽可能相同。