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《广东省佛山市2012-2013学年高二数学期末教学质量检测理试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年佛山市普通高中高二教学质量检测数学(理科)本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公式：球的表面积公式,其中为球的半径．一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给
2、出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知点,则过两点的直线斜率为A.B.C.D.2.若直线:,:,且,则实数的值为A.B.C.D.3.若命题:,,则命题为A.,B.,C.,D.,第4题图4．如图所示的几何体为正方体的一部份,则它的侧视图可能是ABCD5．若空间三条直线满足,,则直线与A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交6．若集合,,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是A.B.C.D.98．已知命题:,是奇函数；命题:已知为实数,若,则.则下
3、列判断正确的是A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为假命题9．点到直线的距离的最大值等于A.B.C.D.10.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离.已知点,圆:,那么平面内到圆的距离与到点的距离之差为的点的轨迹是A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.射线二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分.11．棱长为的正方体的外接球的表面积是.ABCDA1B1C1D1M第13题图12．若直线平分圆的面积，则.13．如图所示,在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为.14．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是，灯深，则光
4、源到反射镜顶点的距离是____________．9三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)OxABCy第15题图如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.(Ⅰ)求点的坐标；（Ⅱ）求所在直线的方程.16.(本小题满分13分)第16题图PBAMDC如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,底面,且,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面；（Ⅱ）求证:平面.17.(本小题满分13分)已知圆经过点和,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程；（Ⅱ）若直线被圆所截得的弦长为,求实数的值.918.(本小题满分14分)已知动圆
5、过定点,且与定直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）若轨迹上有两个定点、分别在其对称轴的上、下两侧,且,,在轨迹位于、两点间的曲线段上求一点,使到直线的距离最大,并求距离的最大值.19.(本小题满分14分)如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,第19题图BDCAA1B1C1D1,.(Ⅰ)求证:平面平面；（Ⅱ）若二面角的大小为,求直线与平面所成的角的正弦值.20.(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若、,试探究在椭圆内部是否存在整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得的面积?若存在,请指出
6、共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．2013年佛山市普通高中高二教学质量检测数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案ABCDBADCCD9二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分.11．12．13．14．OxABCy三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)如图,已知四边形是矩形,是坐标原点,、、、按逆时针排列,的坐标是,.(Ⅰ)求点的坐标；（Ⅱ）求所在直线的方程.解:(Ⅰ)因为四边形是矩形,所在直线的斜率…2分所
7、以的斜率为,所在的直线方程为,…4分因为,设,则,……………………6分所以或(舍去),所以点的坐标为.…………………………………………8分（Ⅱ）因为与,所以所在直线的斜率…………………………………10分所以所在直线的方程为,即.…………………………12分给分说明:第（Ⅱ）问中的直线若正确地写成一般式或斜截式均给满分.第16题图PBAMDC16.(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,底面,且,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面；（Ⅱ）求证:平
