平方差公式法分解因式_导学案__沈.doc

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1、平方差公式法分解因式导学案主备人：沈朝阳审核：数学组课题：平方差公式法分解因式（1）课型：新授课时：1课时【学习目标】1.使学生进一步理解因式分解的意义，掌握用平方差公式分解因式的方法。.2.掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【学习重难点】学习重点用平方差公式法进行因式分解.学习难点把多项式进行必要变形，灵活运用平方差公式分解因式【学习过程】一、创设情境明确目标(约3分钟完成)小雅在中秋节来临之际用自己平时积攒的100元零用钱去商店为家人买了9.8斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，小雅就

2、一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？1、小雅是怎么想的？2、小雅快速算出答案用的是什么方法？______________________________________________这就是我们这节课学习的主要内容。二、引导自学初步达标(约5分钟，独立完成)自学课本167页——168页思考下面问题：读书思考：1.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公式有什么区别和联系？2.能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？分解后的结果是什么？3.应用平方差公式分解因式应注意什么问题？自我评价：1.整式乘法

3、中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_______________________，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.用字母表示为__________用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。2.平方差公式公式中的字母可以

4、是单项式，也可以是3.分解因式：①；②；③.___________,______________.___________________________.三、合作探究达成目标(约10分钟，独立完成)1.议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？若能分解，请分解因式：（1）x2－y2；（2）x2+y2；（3）－x2－y2；（4）－x2+y2；（5）64－a2；（6）4x2－9y2.总结平方差公式的特点：（1）左边特是：.（2）右边特是：.四、变式训练强化目标(约5分钟，独立完成)利用上述归纳的特征对下列各式因式分解

5、：（1）=（2）=五、课堂小结(约4分钟，独立完成)⑴对自己说我的收获。⑵对小组成员说我的贡献是。⑶对老师说的疑问是。注意：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。2因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。3计算中运用因式分解，可使计算简便(3)这节还存在的疑问：六、课堂检测(约12分钟，独立完成)（一）、★1.下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)2．判断：下列各式能不

6、能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（8）(－9x)2－(－y)2()（二）.★★选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.(x＋1)2－y2分解因式是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1

7、－y)教师复备栏（学生笔记栏）①教师的话：问题情境的引入，目的是激发学生兴趣，吸引学生注意力，引起学生产生良好的情感体验，从而对新的学习课题产生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，以一个极佳的开放状态，主动积极地投入到课题学习之中.学生的话②教师的话：自我评价是学生自学的最佳试金石，学生能够把规律填好就能说明已经理解了这种因式分解法了。学生的话教师复备栏（学生笔记栏）③教师的话：课堂小结一定要学生自己总结，教师要当好听众，多鼓励，学生说出就好。学生的话④教师的话：“★”的多少表示试题的难易。要给不同的学生出不同的检测题。

8、学生的的话教师复备栏（学生笔记栏）（三）、★★★填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1)=____________(2)________________(3)__________(4)=______________(5)=______________(6)=__________________2.把下列各式分解因式（1）________________________（