平方差公式因式分解导学案.doc

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1、新建中学八年级数学组导学案课题：公式法（1）课型：预习+展示备课日期：班级：姓名：学习目标：1.会用平方差公式分解因式，掌握因式分解的一般步骤。2.培养逆向思维能力，领会整体、转化思想。学习难点：理解平方差公式中字母的广泛含义，灵活运用公式分解因式。学习过程：。一.旧知回顾：1、把下列单项式因式分解：①②3a(a－b)－5b(a－b)2、填空、25m2=()20.49b2=()2100p4q2=()2c2=()23、平方差公式是什么运算？它的结构是什么样？4、把平方差公式等号左右对调后又是什么运算？二、自主学习，完成导学案阅读课本P63—P64的内容，思考下列问题：1、公式：a2b2=

2、(ab)2平方差公式：（a＋b）(a－b)=2、填空：a2－b2=16x4=()29a2=()23.分解因式：（+）（－）归纳总结：得出用平方差公式进行因式分解的公式：平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）语言叙述：图形描述：2–2=（+）（-）像这样，把平方差公式反过来，把它当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做。4、能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点是：（1）只有两项；（2）这两项的符号相反；（3）每一项都能写成一个整式的平方。5:试一试：利用平方差公式因式分解①②-16+9x2③64m2-25n2三：:课内探究一、：选一选，下列多项式中能用平

3、方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）二填一填，看谁能最快得出下列各式分解因式的结果：(1)x2-16=（2）a2-4b2=（3）(2x+y)2-9=（4）(2x+y)2-9m2=三：用一用：利用因式分解计算：==四：做一做：把下列各式因式分解（1）36–25x2(2)16a2–9b2（3）（x+2y）2－（x－3y）2；（4）16x4－y4；(2)12a2x2－27b2y2；课堂小结：（请同学们静下心来认真阅读下列这段文字）运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因

4、式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．自主检测：1．填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=2.把下列各式分解因式①1—16a2②—m2+9③4x2—25y2④49(a-b)2—16(a+b)⑤⑥a3b–ab