因式分解--平方差公式导学案.doc

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1、人教版八年级数学（上册）导学案课题：因式分解--平方差公式设计人：大荔县东七初中严军锋明确目标1、知道平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式.。2、灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，能正确判断因式分解的彻底性问题。批注实施目标（方法指导：将a+b与a-c看作整体，再套用公式。）练习、课本168页第2题的1、2、4小题。【合作探究二】：灵活应用公式和提公因式法分解因式例2.分解因式(1)3x3-12x;(2)(9y2-x２)+(x+3y).反思与总结：1、因式分解的结果有什么要求？2.因式分解的步骤有哪些？及时

2、训练二分解因式1)(x-y)3+(y-x).（2）x2n+2-x2n方法指导：先对原式进行变形，然后选择适当的分解因式的方法。课堂小结：1本节课我们主要学习了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时主要先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据：1)是一个二项式（或可看成一个二项式）2)每项可写成平方的形式3)两项的符号相反２、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。３、分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。学生独立完成，由学科组长带领对子批阅，对于基础性问题组长引导

3、解决。探究方法：2名同学进行板演，其他学生自主解答问题，每组的A1针对出现的问题进行个别辅导。反思与总结：学生独立思考，并举手发言。训练方法：学生组内讨论解答，对于做得快的同学教师亲自批阅，让对的同学批阅其余学生。课堂小结：对子之间相互小结本节课的主要内容和注意事项。教师引领学生明确目标，并将重点词语板书，学生在学案上勾画。重点：利用平方差公式分解因式。难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。实施目标【回顾与思考】1、什么叫因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？2.因式分解：（1）2a2-4a=（2）(x+y)2-(x+

4、y)=3、计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=__________★观察以上式子是满足什么乘法公式运算？以上式子的右边的多项式有什么共同特点__________。【合作探究一】1引例：对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式1)x2-16；2)9m2-4n2（方法指导：一定要把两项式写成平方差的形式，再套用公式。）★公式归纳  运用平方差公式分解因式的特点：⑴左边应是一个二项式（如：）⑵二项式的每项（不含符号）都是一个（）的形式。⑶二项是异号（如：）因此、用于因式分解的平方差公式：a2－b2=__

5、_________.教师肯定学生的答案，并指导学生进行观察，分析等式的特点，它与平方差的公式互为逆运算。（强调说明：公式中的a、b可以是数、字母、单项式、多项式。）记忆口诀：___________.练习：下列多项式可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？x2+y2-x2+y2x2-(-y)2-x2-y2a4-b2例1：分解因式：（4分钟）(a+b)2-(a-c)2;（2）x4-16;学习方法：1、由两名同学口头回答。2、3题学生先独立完成，然后组内相互交流，每组选代表发言，其他学生点评。探究方法：学生依

6、据方法指导自主完成，再由两名同学黑板展示，教师巡视并批阅。★公式归纳：1、小组合作交流完成，教师订正错误。2、记忆方法：根据公式特点组内研讨记忆口诀。练习方法：学生进行抢答，师生共同讨论。给出具体的分析和演示。例1由学生自主解答问题，2名同学进行板演，学生代表进行分析讲解，老师补充。落实目标当堂检测：1、下列多项式能用公式平方差公式来分解因式的是（）。A、x2＋y2B、x2＋(－y)2C、－x2－y2D、－x2＋y22、分解因式。课本171页第2题。（课本上完成。）3、已知x2-y2=8,x+y=-4，求x-y的值。学生自主完成，再由对

7、子批阅，组长反馈本组检测情况。课后反思课后，我反思原因有以下四点：１、思想上不重视，因为对于平方差公式的逆用觉得太简单，学生也只是将它作为一个简单的内容来看，上完课后没有引起足够的重视。２、分解不彻底，在学习过程中太过于强调形式，什么是最后结果却忽略了。当他们需要两次分解的时候分解了一次就不做了，导致分解不彻底。3、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25a2化成32－(5a）2然后应用平方差公式.究其原因，和我过高估计学生的水平有关。４、因式分解没有先考虑提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个

8、多项式因式都不能再分解为止。比如最简单的将x3－xy2提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到x(x2－y2)而没有化到最后结果。存在问题和改进措施：因式分解是一个重要的内容，也是难点，但是我忽略了学