特殊的平行四边形的性质与判定.doc

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1、特殊的平行四边形的性质与判定　1、平行四边形+直角=矩形　2、平行四边形+一组邻边相等=菱形　3、平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形矩形　1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形　2.性质：（1）矩形的四个角都是直角　　（2）矩形的对角线相等　　（3）具备平行四边形的性质　3.判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）（2）对角线相等的平行四边形是矩形　　（3）三个角是直角的四边形是矩形菱形　　1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形　　2.性质：（1）菱形的四条边都相等　　（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

2、　　（3）具备平行四边形的性质　　3.判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）　　（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形　　（3）四边相等的四边形是菱形　　（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形正方形1.定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形　　2.性质：既具备矩形的性质，又具备菱形的性质　　3.判定：　1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。　　3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。　　6：对角线互相垂直且相等的平

3、行四边形是正方形。　　7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。　　8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。　　9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形