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1、最全中级财务管理计算分析财务管理学计算题集五、计算与分析题:(本题型共3小题,满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出各步骤的计算公式,并算出结果;若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数;最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的,应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)第3章价值衡量1.某人在2006年3月1日存入银行1000元,年利率为10%,要求计算:(1)每年复利一次,2009年3月1日存款账户余额是多少?(2)假设分4年存入相等金额,为达到第一问所得账
2、户余额,每期应存入多少金额?(所需系数在卷首查找)【解】(1)已知:P=1000r=10%n=3F=P(F/P,r,n)=1000(F/P,10%,3)=1000×1.331=1331(元)(2)可分为普通年金和先付年金分别讨论:方法一:普通年金形式,按每期期末等额存入已知:F=1331r=10%n=443210AAAA由FV=A(F/A,r,n)得:1331=A·(F/A,10%,4)=A×4.641解得:A(元)方法二:先付年金形式加上最后一期存入,使其总终值之和为1331元。2310AAAA按3年期先付年金终值加最
3、后一个A求其总终值:1331=A·(F/A,10%,3)(1+10%)+A=A×3.310×1.1+A=A(3.310×1.1+1)=A(3.641+1)=A×4.641解得:A=或,1331=A[(F/A,10%,3+1)-1)]+A=A(4.641-1)+A=A×3.641+A=A(3.641+1)=A×4.641解得:A=1.’(胥朝阳P81习题一、北注会题库P294)某人在2008年1月1日存入银行1000元,年利率为4%。要求:计算下列互不相干的各小题。(所需系数在卷首查找)(1)每年复利一次,2011年1月1
4、日存款账户余额是多少?《财务管理学》计算分析题集第26页共26页最全中级财务管理计算分析(2)每季度复利一次,2011年1月1日存款账户余额是多少?(3)若1000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元,仍按4%的年利率,每年复利一次,求2011年1月1日存款账户余额。(4)假定分4年存入相等金额,每年复利一次,为了达到第(1)题所得到的账户余额,每期应存入多少金额?(5)假定第(3)题中改为每季度复利一次,则2011年1月1日其账户余额是多少?(6)假定第(4)题中改为每季度复利一
5、次,则每年应存入多少金额?因为(5)(6)题的实际的年利率不是整百分数,所以只能用时间价值系数的解析式【解】(1)已知:现值P=1000利率r=4%计息期数n=3终值F=P×(F/P,r,n)=1000(F/P,4%,3)=1000×1.125=1125(元)(2)若每季度复利一次,即每年复利4次,则名义的年利率为4%,以下分两种方法计算:方法一:每季度的利率为,三个年度共有4×3=12个季度,因此,P=1000季度利率i=1%计息期数n=12终值F=1000(F/P,1%,12)=1000×1.127=1127(元)方
6、法二:先计算每年复利一次实际的年利率:再按照实际年利率计算3个年度的终值F=1000×(1+4.06%)3=1126.81(元)(3)这是年金金额A=250,利率r=4%,计息期n=4的普通年金终值问题终值F=250(F/A,4%,4)=250×4.247=1061.75(元)(4)已知:终值F=1125,利率r=4%,计息期数n=4,求年金金额A=?由于F=A×(F/A,r,n)即1125=A×(F/A,4%,4)=A×(4.247)所以(元)(5)以每季度复利一次的实际年利率4.06%代入普通年金终值计算公式F=A(
7、F/A,4.06%,4)==250×4.250=1062.57(元)(6)由上题知(F/A,4.06%,4)=4.250,所以1125=A×(F/A,4.06%,4)=A×4.250(元)2.某企业有一项付款业务,付款方式有两种方案可供选择。甲方案:现付18万元,一次性结清。乙方案:分5年付款,每年年初的付款额均为4万元,共支付20万元。若复利计息的年利率为8%。要求:(1)求出甲方案付款的现值;(2)求出乙方案付款的现值;(3)若考虑资金的时间价值,分析确定应选择哪种付款方案?(4)选择此方案可为本企业节约资金额的现值
8、是多少?现值系数表(i=8%)《财务管理学》计算分析题集第26页共26页最全中级财务管理计算分析期数(年)12345年金现值系数0.9261.7832.5773.3123.993【解】(1)甲方案付款的现值就是(万元)(2)此为先付年金,年金金额A=4,期数n=5,折现率i=8%方法一:乙方案付款的现值=4×(P/A