【浙教版】九年级数学下册第1章综合达标测试卷（含答案）.doc

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1、第1章综合达标测试卷(满分：100分　　时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是(　A　)A．sinA＝sinB　B．cosA＝sinB　C．sinA＝cosB　D．∠A＋∠B＝90°2．如果α是锐角，且sinα＝，那么cos(90°－α)的值为(　A　)A．　B．　C．　D．3．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为(　B　)A．　B．　C．　D．4．当锐角α>30°时，则cosα的值(　D　)A．大于　B．小于　C．大于　D．小于5．已知∠A为锐

2、角，tanA是方程x2－2x－3＝0的一个根，则代数式tan2A＋2tanA＋1的值为(　A　)A．16　B．8　C．15　D．176．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A(2,4)，顶点为(－1,0)，则sinα的值是(　D　)A．　B．　C．　D．7．如图是一个棱长为4的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是(　C　)A．8　B．4　C．2　D．2＋28．【2016·浙江绍兴中考】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、

3、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连结AE、DE，则∠EAD的余弦值是(　B　)A．　B．　C．　D．9．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3m，则坡面AB的长度是(　B　)A．9m　B．6m　C．6m　D．3m10．【2016·广西钦州中考】如图为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为(结果精确到0．1m，参考数据：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11)(　C

4、　)A．6．7m　B．7．2m　C．8．1m　D．9．0m二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：2sin30°＋2cos60°＋3tan45°＝__5__．12．已知sinA＝，则锐角∠A＝__30°__．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则sinA＝____．14．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i＝__1∶2__．15．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(α＋β)__>__tanα＋tanβ．(填“＞”“<”或“＝”)16．如图，某河堤的横断

5、面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE＝__12__m．17．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝，则CD∶DB＝__1∶2__．18．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα＝0．7，向前行进3米到达B处，从B处看顶端D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC)，则建筑物CD的高度为__7__米．三、解答题(共56分)19．(8分)计算：(1)cos245°＋－tan30°；解：原式＝2＋－×

6、＝＋－1＝．(2)0＋－1·－

7、tan45°－

8、．解：原式＝1＋3×－(－1)＝1＋2－＋1＝2＋．20．(8分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．(1)求线段CD的长；(2)求cos∠ABE的值．解：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴sinA＝＝．∵BC＝8，∴AB＝10．∵D是AB中点，∴CD＝AB＝5．　(2)在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6．∵D是AB中点，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC

9、＝S△ABC，即CD·BE＝×AC·BC，∴BE＝＝＝．在Rt△BDE中，∵∠BED＝90°，∴cos∠DBE＝＝＝，即cos∠ABE的值为．21．(8分)【2016·四川自贡中考】某国发生8．1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，≈1．7)解：如图，过点C作CD⊥AB交A

10、B延长线于点D．设CD＝x米．在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠DAC＝25°，∴tan∠DAC＝＝0．5，∴AD＝2x米，∴BD＝(2x－4)米．在Rt△BDC中，∵∠BDC＝90°，∠DBC＝60°，∴tan∠DBC＝＝＝，