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《【全程复习方略】(山东专用)2014版高考数学 第二章 第八节 函数与方程课时提升作业 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】(山东专用)2014版高考数学第二章第八节函数与方程课时提升作业理新人教A版一、选择题1.(2013·宁波模拟)方程lnx=6-2x的根必定属于区间( )(A)(-2,1) (B)(,4)(C)(1,)(D)(,)2.用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈ ,第二次应计算 ,以上横线应填的内容为( )(A)(0,0.5) f(0.25)(B)(0,1) f(0.25)(C)(0.5,1) f(0
2、.75)(D)(0,0.5) f(0.125)3.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是( )(A)x1x2(C)x1=x2(D)不能确定4.函数f(x)=
3、x-2
4、-lnx在定义域内零点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35.(2013·合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.设x1,x2是方程ln
5、x-2
6、=m(m为实常数)
7、的两根,则x1+x2的值为( )(A)4(B)2(C)-4(D)与m有关7.(2013·威海模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下对应值表:x1234567f(x)239-711-5-12-26那么函数在区间[1,6]上的零点至少有()(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个-5-8.若函数y=()
8、1-x
9、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )(A)m≤-1(B)m≥1(C)-1≤m<0(D)010、1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )(A)(-∞,-1)∪(-,0) (B){-1,-}(C)(-1,-) (D)(-∞,-1)∪[-,0)10.(能力挑战题)已知函数f(x)=2x-,实数a,b,c满足ac(B)x0a(D)x011、x12、+13、2-x14、,若函数g15、(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为_______.12.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=_______.13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 .14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg16、x17、,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为 .三、解答题18、15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选B.设f(x)=lnx+2x-6,则f(1)=ln1+2-6=-4<0,-5-f()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,∴f()·f(4)<0,且函数f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,故方程ln19、x=6-2x的根所在的区间是(,4).2.【解析】选A.根据二分法求零点的步骤知,选A.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图象如图所示,由图象知x120、x-221、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=22、x-223、与y=lnx的图象如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或24、lnx=0或lnx=-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln25、x-226、的图象关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选C.在区间[2,3],[3,4],[4,5]上至少各有一个零点.8.【解析】选C.由已知得函数y=()27、1-x28、+m有零点,即方程()29、1-x30、+m=0有解,此时m=-()31、1-x32、.∵33、1-x34、≥0,∴0<(
10、1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )(A)(-∞,-1)∪(-,0) (B){-1,-}(C)(-1,-) (D)(-∞,-1)∪[-,0)10.(能力挑战题)已知函数f(x)=2x-,实数a,b,c满足ac(B)x0a(D)x011、x12、+13、2-x14、,若函数g15、(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为_______.12.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=_______.13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 .14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg16、x17、,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为 .三、解答题18、15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选B.设f(x)=lnx+2x-6,则f(1)=ln1+2-6=-4<0,-5-f()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,∴f()·f(4)<0,且函数f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,故方程ln19、x=6-2x的根所在的区间是(,4).2.【解析】选A.根据二分法求零点的步骤知,选A.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图象如图所示,由图象知x120、x-221、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=22、x-223、与y=lnx的图象如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或24、lnx=0或lnx=-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln25、x-226、的图象关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选C.在区间[2,3],[3,4],[4,5]上至少各有一个零点.8.【解析】选C.由已知得函数y=()27、1-x28、+m有零点,即方程()29、1-x30、+m=0有解,此时m=-()31、1-x32、.∵33、1-x34、≥0,∴0<(
11、x
12、+
13、2-x
14、,若函数g
15、(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为_______.12.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=_______.13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 .14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg
16、x
17、,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为 .三、解答题
18、15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选B.设f(x)=lnx+2x-6,则f(1)=ln1+2-6=-4<0,-5-f()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,∴f()·f(4)<0,且函数f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,故方程ln
19、x=6-2x的根所在的区间是(,4).2.【解析】选A.根据二分法求零点的步骤知,选A.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图象如图所示,由图象知x120、x-221、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=22、x-223、与y=lnx的图象如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或24、lnx=0或lnx=-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln25、x-226、的图象关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选C.在区间[2,3],[3,4],[4,5]上至少各有一个零点.8.【解析】选C.由已知得函数y=()27、1-x28、+m有零点,即方程()29、1-x30、+m=0有解,此时m=-()31、1-x32、.∵33、1-x34、≥0,∴0<(
20、x-2
21、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=
22、x-2
23、与y=lnx的图象如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或
24、lnx=0或lnx=-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln
25、x-2
26、的图象关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选C.在区间[2,3],[3,4],[4,5]上至少各有一个零点.8.【解析】选C.由已知得函数y=()
27、1-x
28、+m有零点,即方程()
29、1-x
30、+m=0有解,此时m=-()
31、1-x
32、.∵
33、1-x
34、≥0,∴0<(
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