二次函数y=ax2+bx+c的图象（1）.doc

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象（1）教学目的:1、使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。2、使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点。教学重点：1。用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。2．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移。教学难点：对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-h)2的对称轴方程的理解。教学过程：一、复习提问1．用描点法画出函数y=x2的图象，并根据图象回答下

2、列问题：（1）抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；（2）当x=-2时，y的值；（3）当y=9时，x的值。2．用描点法画出函数y=x2的图象。并根据图象回答下列问题：（1）抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；（2）当x=-3时，y的值；（3）当y=-9时，x的值。二、讲授新课1．用和抛物线y=x2对比的方法讲解课本P123的例1。x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038（1）列表：（2）在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中

3、的图13-17。）（3）引导同学结合图象分析研究以下问题：1°抛物线的相同点与不同点是什予么？（答：形状相同；位置不同。）2°抛物线的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____；（答：向上；y轴；（0，1）。）3°抛物线的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是_____；（答：向上；y轴；（0，-1）。）1．用和抛物线y=－x2对比的方法讲解课本P124的例2。（1）列表：X-3-2-10123y=－x2-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5y=－(x+1)2-2

4、-0.50-0.5-2-4.5y=－(x-1)2-4.5-2-0.50-0.5-2（2）在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中的图13-18。）（3）引导同学结合图象分析研究以下问题：1°抛物线y=－(x+1)2，y=－(x-1)2与y=－x2的相同点与不同点是什么？（答：形状相同；位置不同。）2°抛物线y=－(x+1)2的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____；（答：向下；x=-1；（-1,0）。）3°抛物线y=-－(x-1)2的开口方向是____，对称轴是_______，

5、顶点坐标是______。（答：向下；x=1；（-1,0）。）学生练习：P125中1，2。三、小结1、用填空或列表等方法总结抛物线y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标。2、当a>0时，抛物线y=ax2的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是_______；y=ax2+k的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标______；y=a(x-h)2的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标______；

6、y=a(x+h)2的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐______；作业：P131中1（1），（2）。