基本量——破解等差、等比数列的法宝.doc

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1、专题突破二：基本量——破解等差、等比数列的法宝【典型例题】题型一等差、等比数列的基本运算例1.已知等差数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)对任意，将数列中不大于的项的个数记为，求数列的前项和.题型二等差、等比数列的性质与应用例2.（1）已知正数组成的等差数列，前项和为，则的最大值为________.(2)在等差数列中，，前项和为，若，则=_________.题型三等差、等比数列的综合应用例3.已知数列的前项和满足条件（1）证明：数列为等比数列；（2）设数列满足，若，求数列的前项和.【精题

2、精练】1.已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为_________.2.等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和=___________.3.等比数列的前项和为，若，则数列的公比=________.4.等比数列中，，则数列的前8项的和为_________.5.等比数列的前项和为，若，则________.6.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是_________.7.数列为等差数列，若构成公比为的等比数列，则=________.8.设是公差不为零的等差数列，为其前项和

3、，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.