作图+简单几何证明.doc

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1、作图+简单几何证明一、典型例题17~23中的作图主要考察尺规作图和网格作图例1、如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，–1）、（2，1）.（1）以O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形;（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x,y）,写出M的对应点M′的坐标.例2、如图8，已知在中，，是的平分线．AＣDB图8（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）.（2）判断直线与的位置关系，并说

2、明理由.17~23中的有一题是简单几何证明题，主要考察三角形、四边形、圆的基本性质，应用的工具有全等、简单的相似和三角函数、四边形性质、圆的性质、圆的基本计算等，难度不大，但要重视逻辑推理过程，一步一步推演例3、第19题如图，已知，AC和BD相交于点O，E是AD的中点,连结OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求的度数．例4、例5、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关

3、系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．二、巩固练习1、如图所示，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C=90°），再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B=90°）．（1）画出△DCF及△ABH；（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论；（3）若AH与DE相交于点G，求AG的长2、如图，在中，∠B=90°，O为AC的中点（1）用直尺和圆规作出关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）；

4、（2）若点B关于点O中心对称的点为D，判断四边形ABCD的形状并证明．第19题3、（此题选用）如图，在中，，是延长线上一点，是的中点.（1）利用尺规作出的平分线，连接并延长交于点，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．第18题图4、如图，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF.求证：∠DAE＝∠BCF.5、如图，在中，，是边上的一点，以为直径作⊙O交于点，连结并延长，与的延长线交于点，且．（1）求证：与⊙相切；（2）若，，求⊙的面积（结果保留）.6

5、、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H．（1）求BE的长；（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积．7、已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．