物理竞赛复赛模拟训练卷16

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1、物理竞赛复赛模拟训练卷161.试证明：物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系：3.一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67×10-27kg，电离能。4.如图11-136所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球，圆筒半径为R，球半径为r，且r

2、）B2FG（丙）5.两个完全相同的木板，长均为L，重力均为G，彼此以光滑铰链A相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲）所示。为使两木板达水平状态保持平衡，问应在何处施加外力？所施加的最小外力为多大？图11-5056.如图11-505所示，屋架由同在竖直面内的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、2……9，其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上，且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示，绞接点3承受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P，求绞

3、接点3和4间杆的内力。7.一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，能送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B15点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如要把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少（）？图12-318.一物体以某一初速度v0开始做匀减速直线运动直至停止，其总位移为s，当其位移为2/3s时，所用时间为t1；当其速度为

4、1/3v0时，所用时间为t2，则t1、t2有什么样的关系？9．一根长为1m具有小内截面的玻璃管，两端开口，一半埋在水中。在上端被覆盖后，把玻璃管提升起来并取出水面。问玻璃管内留下的水柱高度为多少。10．静止的原子核衰变成质量为m1,m2,m3的三个裂片，它们的质量损为Δm。若三裂片中每两片之间速度方向的夹角都是120°，求每个裂片能量。11.玻璃圆柱形容器的壁有一定的厚度，内装一种在紫外线照射下会发出绿色荧光的液体，即液体中的每一点都可以成为绿色光源。已知玻璃对绿光的折射率为n1，液体对绿光的折射率为n2

5、。当容器壁的内、外半径之比r:R为多少时，在容器侧面能看到容器壁厚为零？12.（1）用折射率为的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空ba心球，b远大于a，内表面涂上能完全吸光的物质。问当一束平行光射向此球时被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉的光束的横截面积，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和外表面的反射。）图33-114所示是经过球心的截面图。（2）如果外半径b趋于a时，第（1）问中的答案还能成立？为什么？13.真空中有一个半径为R的均匀透明球，今有两束相距为2d(d≤R)

6、对称地（即两光束与球的一条直径平行并且分别与其等距离）射到球上，试就球的折射率n的取值范围进行讨论（1）n取何值时两束光一定在球内相交？（2）n取何值时两束光一定在球外相交？（3）如果n、d、R均已给定，如何判断此时两束光的交点是在球内还是在球外。14．一点电荷+q和半径为a的接地导体的球心相距为h，求空间的电势分布。1515．电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图41-91。P、Q为CD轴线上在O点两侧，离O点距离相等的两点，已知P点的电势为Up，试求Q

7、点的电势UQ。1.试证明：物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系：证明：读者可试为之，从入手证明它等于。3.一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67×10-27kg，电离能。解：处于基态的氢原子能量为，第二激发能量为被氢原子吸收的最小能量子为我们必须求出在碰撞中能量损失为以上数值的最小速度。如果碰撞是完全非弹性的，则碰撞中能量损

8、失最大，碰撞后的速度将是初动能和末动能之差为这个值应等于最小的能量子因此在非弹性碰撞后，两个原子的速度为15本题第二间的解答与多普勒效应有联系。对于比光速小很多的速度，相对速度之比给出频率相对变化的极好近似。故有两束光的频率按此比率稍小于或稍大于简正频率4.如图11-136所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球，圆筒半径为R，球半径为r，且r