物理竞赛复赛模拟训练卷22

《物理竞赛复赛模拟训练卷22》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、物理竞赛复赛模拟训练卷22题1：物理规律具有一定程度的等效性。试以光的折射规律，解决运动学中的极值问题。图一直线AB为河岸，P点为静止的水中的静止目标，与岸距离PB=10m，Z点为地面上人所在位置，离岸距离ZA=20m，P点与Z点相距60m。人在地面上跑步的速度3m/s，水中游泳速度1m/s，问：(1)这人从P点到达Z点最短时间为多少?(2)如果人在河岸上A点，应如何运动到达P点的时间最短?最短时间为多少?分析与解答：CB静止河水地面N2N1oApBzjiN2N1静止河水地面oAp(1)(2)图1(1)如图1(1)所示，如果是光线从‘光疏介质’向“光密介

2、质”传播，传播速度分别为v1与v2，则“光密介质”对“光疏介质”的折射率n21=。依与经典的光传播的规律等效原理推理，人从图中Z点直线跑到O点，再从O点游泳到P点的时间最短，显然应满足关系：。图中可计算出AB=30m，设OB=x，则AO=30-x，所以OB=，ZA=，代入数据式有：，解之可得x=30m，则从Z点到达P点最短时间：t==41(s).(2)如图1(2)所示，因A点在岸边，人应先河岸运动，再下水向P点直线运动。这与光传播全反射的道理相似。等效的全反射角：C=arcsin，sinC==，则x=3.2(m)，可算出AO=30-3.2=48.8，所以

3、最短的运动时间t==19.5(S).题2：求解下列几个特殊的电容组合问题的电容值。(1)在如图2(1A)所示的电容网络中，已知C1=C2=C3=C9=1μF，C4=C5=C6=C7=2μF，C8=C10=3μF。试求A，B两点之间的等效电容CAB。分析与解答：(1)把C2处理为二个均为2μF电容的串联，可将图2(1A)所示的电容网络等效为图2(1B)所示的电容网络。在图2(1B)中直接标明各电容器的电容值（以μ17F为单位），由此可以看出网络左右两半是完全对称的，因而Oˊ与O与O"三点等势，可以短接在[图2(1B)]中用虚线表示短接），故C9=1μF实际

4、上并不起作用。因为图2(1B)的电容网络左右对称，C9不起作用，故有图2(1A)图2(1B)          CAO=COB从而         图2(1B)因Oˊ与O短接，CAO可用电容串、并联公式求出，为                        故                (2)如图2(2)所示，由n个单元组成的电容器网络，每一个单元由三个电容器连接而成，其中两个电容器的电容都是3C，另一个电容器的电容为2C，图中a，b为网络的输入端，a′，b′为其输出端。今在网络的输入端ab间加一恒定的电压U，在其输出端a′，b′间接入一电容为C的电

5、容器。图2(2)求：从第k（k‹n）个单元输入端起，后面所有电容器贮存的总电能。分析与解答：显然这是个电容器复联网络，总电能可由算出总等效电容求得，而除去电源后，应着重分析各电容器上电荷的分布状况。由电容器的的串联公式，不难求出整个网络的输入端ab间的等效电容。第k个单元的输入端后的网络的等效电容CK，设第k个单元的输入端间的电压为，它等于第k—1个单元的输出端间的电压，而后者等于第k—1个单元输入端间的电压的1/3，即  。由此得17，即网络ab间的电压U，由于第k个单元的输入端电压为，其输入端以后的等效电容，则这些电容器的总电能为。(3)、电容器网络

6、如图2(3A)所示，各电容器以µF为单位的电容量数值已在图中标出，求A、B两点之间的等效电容C′AB。图2(3A)图2(3B)分析与解答：用类比法为电容器引入辅助参量，则的串并联公式与电阻R的串并联公式完全一样，而且图48-89（b）甲中两个电容网络元之间有完全类似于电阻网络元的变换。变换公式为：                                          通过变换公式对题中的网络进行交换，从而求解。设  ，将中间同为的电容变为，再将三个组成的网络元变换为17           的三个Y网络元，于是将原网络等效为如图2(3B乙)网

7、络，图2(3B乙)中所标数值均为值，此网络可等效如图2(3B丙)网络，图中所标数值仍是值。由图2(3B丙)可知当电桥平衡时，中间的电容可拆去，此网络又等效为图2(3B丁)，类比电阻串并联公式得：，故原网络A、B间的等效电容为。(4)图2(4)中，A、B是同心薄壁导体球壳，D是一导体球。A与D间利用穿过B球壳上的绝缘导线相连，且B球壳接地。A与D的球心间的距离为L，a、b、d分别为球A、B、D的半径，而L»a，试求A与大地间的有效电容。分析与解答：A、D等势，故A与B组成的球形电容器与D孤立导体球的电容两者并联图2(4)球形电容器的电容公式为孤立导体球的电

8、容为∴总电量          题3：如图3（甲）所示截面积为0.2m2的100