2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案

2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案

ID:5516164

大小:26.00 KB

页数:6页

时间:2017-12-16

2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_第1页
2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_第2页
2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_第3页
2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_第4页
2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_第5页
资源描述:

《2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案【本导读】1.导数的概念(1)f(x)在x=x0处的导数就是f(x)在x=x0处的,记作:或f′(x0),即f′(x0)=liΔx→0fx0+Δx-fx0Δx(2)当把上式中的x0看做变量x时,f′(x)即为f(x)的,简称导数,即′=f′(x)=liΔx→0fx+Δx-fxΔx2.导数的几何意义函数f(x)在x=x0处的导数就是,即曲线=f(

2、x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率=f′(x0),切线方程为.3.基本初等函数的导数公式(1)′=(为常数);  (2)(xn)′=(n∈Q*);(3)(sinx)′=;  (4)(sx)′=;()(ax)′=;  (6)(ex)′=;(7)(lgax)′=;  (8)(lnx)′=4.两个函数的四则运算的导数若u(x)、v(x)的导数都存在,则(1)(u±v)′=; (2)(u•v)′=;(3)(uv)′=; (4)(u)′=(为常数).【教材回归】1.(本习题改编)某汽车的路程函数是s(t)=

3、2t3-12gt2(g=10/s2),则当t=2s时,汽车的加速度是(  )A.14/s2B.4/s2.10/s2D.-4/s22.计算:(1)(x4-3x3+1)′=________(2)(ln1x)′=________(3)(xex)′=______(4)(sinx•sx)′=______3.曲线=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为________.4.设正弦函数=sinx在x=0和x=π2附近的平均变化率为1,2,则1,2的大小关系为(  )A.1>2B.1<2.1=2D.不确定

4、.若曲线=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=________【授人以渔】题型一利用定义求系数例1 (1)用导数的定义求函数f(x)=1x在x=1处的导数(2)设f(x)=x3-8x,则liΔx→0f2+Δx-f2Δx=______;lix→2fx-f2x-2=______;li→0f2--f22=____

5、__思考题1 (1)求函数=x2+1在x0到x0+Δx之间的平均变化率.(2)已知f′(a)=3,则lih→0fa+3h-fa-hh=________题型二导数运算例2 求下列函数的导数:(1)=(3x3-4x)(2x+1);(2)=x2sinx2sx2;(3)=3xex-2x+e;(4)=lnxx2+1思考题2 (1)求下列各函数的导数:①=x+x+sinxx2;②=(1-x)(1+1x);③=-sinx2(1-2s2x4);④=tanx;(2)等比数列

6、{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)•(x-a2)•…•(x-a8),则f′(0)等于(  )A.26B.29.212D.21题型三导数的几何意义例3 已知曲线=13x3+43(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程;(3)求满足斜率为1的曲线的切线方程.思考题3 求过点(1,-1)的曲线=x3-2x的切线方程.【本总结】1.求f(x)在x=x0处的导数f′(x0),有两种方法:(1)定义法:f′(x0)=liΔx→0f

7、x0+Δx-fx0Δx(2)利用导函数求值,即先求f(x)在(a,b)内的导函数f′(x),再求f′(x0).2.求复合函数的导数时,应选好中间变量,将复合函数分解为几个基本函数,然后从外层到内层依次求导.3.若f(x)在x=x0处存在导数,则f′(x)即为曲线f(x)在点x0处的切线斜率.4.求曲线的切线方程时,若不知切点,应先设切点,列等式求切点.【自助餐】1.有一机器人的运动方程为s=t2+3t(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻t=2时的瞬时速

8、度为________.2.若曲线=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________3.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足(  )A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)=0.f(x)-g(x)为常数函数D.f(x)+g(x

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。