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《（讲练测）九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称（讲练）（含解析）（新版）新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题23.2中心对称（讲练）一、知识点1、中心对称把一个图形绕着某一点O旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，这两个图形关于这个点对称或中心对称2、性质①对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分②中心对称的图形是全等图形3、中心对称把一个图形绕着某一点o旋转180度后能与原图形重合主体：一个图形，而中心对称指的是两个4、关于原点对称的坐标P(x，y)→P（-x，-y）二、标准例题：例1：从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的（）A．1张B．2张C．3张D．4张【答案】A【解析】旋转180∘以后，第2张与第3张，第
2、4张，中间的图形相对位置改变，因而不是中心对称图形；第1张是中心对称图形.故选A.总结：此题考查中心对称图形，解题关键在于掌握图形的识别.例2：下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形B是中线对称图形，不是轴对称图形C是轴对称图形，不是中心对称图形D既是中心对称图形，又是轴对称图形所以选D总结：中心对称图形释义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，如果把一个图形沿着一条直线翻折过来
3、，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，找到对称中心和对称轴即可.例3：如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_____.【答案】(4,−1),(−1,3),(−1,−1)【解析】∵点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,1)，∴AB是平行于x轴，y=1的直线，∵△ABD与△ABC全等，∴∠ABD=∠ABC，∴点D与点C关于直线AB对称，∵C(4,3)，∴D(4,−1).当点D与点C关于AB的中垂线对称时：D(−1,3)
4、；当点D与点C关于AB的中点成中心对称时D(−1,−1).故案为：(4,−1),(−1,3),(−1,−1).总结：此题考查坐标与图形性质，解题关键在于分情况讨论，根据对称的性质及全等的性质求解.例4：如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_____.【答案】(4,−1),(−1,3),(−1,−1)【解析】∵点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,1)，∴AB是平行于x轴，y=1的直线，∵△ABD与△ABC全等，∴∠ABD=∠ABC，
5、∴点D与点C关于直线AB对称，∵C(4,3)，∴D(4,−1).当点D与点C关于AB的中垂线对称时：D(−1,3)；当点D与点C关于AB的中点成中心对称时D(−1,−1).故案为：(4,−1),(−1,3),(−1,−1).总结：此题考查坐标与图形性质，解题关键在于分情况讨论，根据对称的性质及全等的性质求解.三、练习1．下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不
6、是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．2．从-副扑克牌中抽出梅花2～10共9张扑克牌，其中是中心对称图形的共有()A．3张B．4张C．5张D．6张【答案】A【解析】旋转180°以后，梅花2、4、10，中间的图形相对位置不改变，因而是中心对称图形；故选A．3．下列图形中是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】只有第1个图形绕正五边形的中心旋转72°后与原图形重合，是旋转对称图形，第2，3个图形绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．即第2，3是
7、中心对称图形，第4个图形是轴对称图形，故选C．4．给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆。其中为中心对称图形的是（）A．（4）（5）B．（2）（3）(5)C．(3)(4)D．(1)(3)(4)(5)【答案】A【解析】角不是中心对称图形，故（1）不是中心对称图形；直角三角形不一定是中心对称图形，故（2）不一定是中心对称图形；等腰三角形不一定是中心对称图形，故（3）不一定是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，故（4）是中心对称图形；圆是中心对称图形，故（5）是中心对称图形.故是中心对称图形
8、的是（4）（5）.故选A.5．对这个图形的判断，正确的是（）A．这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；B．这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；C．这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；D．这既是轴对称图
