高二数学下学期期末试题(理)人教A版.doc

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1、…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………准考证号：姓名：班级：高二数学（理科）测试卷2012.5.11一、选择题：（每小题5分，共50分）1、有三间宿舍，每间最多可住四人，现在有四个人要住进这些宿舍，共有不同的住法（）A．81种；B．64种；C．24种；D．72种．2、若二项式(ab)99的展开式中，系数最小的项是（）A.第1项B.第50项C.第51项D.第50项与第51项3、用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是（）A．12B．18C．30D．484、定义在

2、R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是()A．B.C.D.不确定5、从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为()A.10B.12C.14D.166、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．7、若，则（）（A）1；（B）0；（C）-1；（D）．8、已知函数，则关于的零点叙述正确的是()A.当a=0时，函数有两个零点B.函数必有一个零点是正数[C.当时，函数有两个零点D.当时，函数有一个零点9、

3、已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、给定集合，映射满足：①当时，；②任取若，则有.则称映射：是一个“优映射”.例如：表1表示的映射：是一个“优映射”.若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是（）123231A．21　B．42C．63D．84二、填空题：（每小题4分，共28分）表111、展开式中项系数为.12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。如图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“

4、三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（填序号）①13=3+10；②25=9+16；③6=15+21；④49=18+31；⑤64=28+3613、已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则的值是。14、函数在上单调递增，则实数a的取值范围是.15、已知函数在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是16、在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数t的取值范围为17、形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6,7,8,9可构成无重复数字的“五位波浪数”的

5、个数为三、解答题：18、（本小题满分14分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中系数最大的项．高二数学第7页，共8页高二数学第8页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………准考证号：姓名：班级：19、（本小题满分14分）已知函数。（1）求：的值；（2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：的值．（3）设函数，为常数且，在下列四个不等关系中选出一个你认为正确的关系式，并加以证明．①②③④20、（本小题满分14分）已知函数在

6、区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求a的值；（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。ks5u21、（本小题满分15分）已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．22、（本小题满分15分）已知，且为的极值点，.（1）若在上递增，求的

7、取值范围；（2）对任意存在使得成立，求的取值范围.高二数学第7页，共8页高二数学第8页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………准考证号：姓名：班级：高二数学（理科）测试卷答案一、选择题：题号12345678910答案ABCBCBABDD二、填空题：11、16，12、⑤，13、14、，15、，16、，17、3402.三、解答题：18、（本小题满分14分）（1）；（2），（3）。19、（本小题满分14分）ks5u(1),(2),(3)为减函数，故④正确。20、（本小题满分14分）解：

8、（1）由已知得，，，。（2），即，，，此切线方程为：，即。（3）令，则由得：--