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《高二数学寒假作业(4)——立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2019—2020学年度高二（上）寒假作业（4）—立体几何一、填空题：1.下列说法正确的有.（填上正确的序号）①过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.②过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.③若a//b,Ca,贝UCb.④若ac,bC，贝Ua//b.①A∣,A,B∣,B∣；②A,A,B,BAB；③I,AIA；④AB、C,A、B、C,且ABC不共线、重合2.下列推理错误的是.3.给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的条件.4.四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA=4,则PC
2、与底面ABCc所成角的正切值为.5.∣1,∣2,∣3是空间三条直线，则下列命题中正确命题的个数是.①∣1∣2,∣2∣3∣l∕∕∣3；②∣1∣2,∣2∕/∣3∣1∣3；③∣l∕∕∣2^3∣1,∣2,∣3共面；④∣1,∣2,∣3共点∣1,∣2,∣3共面.1.给出下列命题：①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直；②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；③若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直；④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，所有真命题的序号为.2.已知I
3、,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面，下列命题：①若l/∕α,m?α,贝UlIim②若l?α,l/∕β,α∩β=m贝UlIim③若I//mn?α,,贝Ul//α;④若I⊥α,m∕∕α,则I丄m其中真命题是L写出所有真命题的序号）.3.设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：①若ab,a,则b//;②若a,,则a//；③若a//,a,则；④若ab,a,b,贝U.其中所有正确的命题序号是.4.已知、是两个不同的平面，m,n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②丄；③n⊥；④m⊥.以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出你
4、认为正确的一个命题：.（写出一个即可）1.如图所示，四棱锥p—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a行PB=PD=2a,则它的5个面中，互相垂直的面有对.①若于；②若③设2.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平和相交于直线I,若内有一条直线垂直于I,则和垂直;外一条直线l与内的一条直线平行，则I和平行；④直线I与垂直的等价条件是I与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）3.如图，在正方体ABCDAIBQDI中，M是DD的中点，则下列结论正确的是.（填序号）①线段AM与BC所在直线为
5、异面直线；②对角线BD丄平面ABC;③平面AM⊥平面ABC;④直线AM//平面ABC.4.如图，正方体ABC—ABQD的棱长为1，线段BD上有两个动点E，F,且EF乎，有下列结论:①ACBE；②EF//平面ABCD③三棱锥A-BEF的体积为定值.其中正确结论的序号是.1.在正四面体P-ABC中，D,E，F分别是ABBCCA的中点，有下列下面四个结论：①BC//平面PDF②DF丄平面PAE③平面PDFL平面ABC④平面PAEL平面ABC.其中所有正确结论的序号是.二、解答题：2.如图：已知正方形ABCD勺边长为2,且AEi平面CDEAD与平面CDE所成角为30.（1）求证
6、：AB//平面CDE（2）求三棱锥D-ACE的体积.b∕¾∖a1.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCDAB//DC,△PAD是等边三角形，已知BD2AD8,AB2DC(1)设M是PC上的一点，证明：平面(2)求四棱锥PABCD的体积.45.MB⊥平面PAD1.如图，在四棱柱ABC—AIBQD中，已知平面AACQ⊥平面ABCD且ABBCCA3,ADCD1.(1)求证：BDAAl;(2)在棱BC上取一点E,使得AE//平面DCeD,求BE的值.2.如图，△ABC为正三角形，平面AECL平面ABCBD//CE且CE=CA=2RDM是EA的中点.求证：(1)DE=
7、DA(2)平面BDML平面ECA(3)平面DEAL平面ECA1.已知直四棱柱ABCD-ABCD的底面是菱形，且∠DAB=60,AD=AAF为棱BB的中点，M为线段AC的中点.(1)求证：直线MF//平面ABCD(2)求证：平面AF(C丄平面ACGA1.1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，AP=BQ=b0
