北京三帆中学2012-2013学年下学期初二数学期中测试.doc

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1、北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验初二年级数学学科北京三帆中学2012—2013学年度第二学期期中考试初二数学试卷(考试时间:100分钟,试卷总分:110分)班级学号_________姓名分数__________一、选择题(每题3分,共30分)1.如果有意义,那么字母的取值范围是().A.B.C.D.2.下列长度的线段中,可以构成直角三角形的是().A.13,16,17B.17,21,21C.18,24,36D.10,24,263.下列变形中,正确的是().A.B.=-C.=D.4.已知y与x成反比例,x与z成正比例,则y是z的().

2、A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定5.已知直角三角形的两条边长分别为3和4,则第三条边的长为().A.5B.C.5或D.无法确定6.如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于().A.2cmB.4cm第6题图C.6cmD.8cm第13页共13页北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验初二年级数学学科7.反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是().A.B.C.D.8.在反比例函数的图像中,阴影部分的面积不等于9的是().A.B.C.D.EBAFCD9.如图

3、,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是().第9题图A.B.C.D.第13页共13页北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验初二年级数学学科10.如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是().A.B.第10题图C.D.二、填空题(每题2分,共18分)11.若,则=________,=________.12.若,那么的值为.第

4、14题图13.已知函数,①当时y的取值范围是;②当时x的取值范围是.14.如图所示,图中所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,,则.15.若y与成反比例,当时,,则与的函数关系式是.16.如图,圆柱高12cm,底面半径为3cm.圆柱下底面A点的第16题图蚂蚁,想沿圆柱的侧面爬行,吃到上底面上与A点相对的C点处的食物,需爬行的最短路程是__________cm.(π取3)ACDBEO17.如图,□ABCD的对角线、相交于点,点是的中点,的周长为16,则的周长是.第17题图18.对于任意两个和为正数的实数a、b,定义运算※如下:a※b=第13页共

5、13页北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验初二年级数学学科,例如3※1.那么8※12=.19.在面积为15的□ABCD中,过A作AE⊥直线BC于E,AF⊥直线CD于F,若AB=5,BC=6,则CE+CF=____________________.三、计算题(每小题5分,共15分)20.计算:(1);(2)().21.已知,求代数式的值.四、操作题(22题5分)22.现有10个边长为1的正方形,排列形式如左下图,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在左下图中用实线画出分割线,并在右下图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中

6、用实线画出拼接成的新正方形.第13页共13页北京三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验初二年级数学学科五、解答题(23、24、25每题6分,26、27每题7分,共32分)23.在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠AFB=∠CED.24.正比例函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)若为反比例函数在第一象限上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小(只需求出点P的坐标,不需证明为何最小).第13页共13页北京

7、三帆中学2012~2013学年度第二学期期中测验初二年级数学学科25.已知:在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O分别作两条直线,交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.求证:四边形EGFH是平行四边形.26.已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A(3,3).(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线OA向下平移后得到直线l,与反比例函数的图像交于点B(6,m),求m的值和直线l的解析式;(3)在(2)中的直线l与x轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积.第13页共13页北京三帆中学2012~2013学年度第二学期

8、期中测验初二年级数学学科27.数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法,步骤如下:①将

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