欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55240101
大小:462.01 KB
页数:9页
时间:2020-05-06
《2020届高考数学(理)“大题精练”(14)含答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届高三数学(理)“大题精练”1417.商品的销售价格与销售量密切相关,为更精准地为商品确定最终售价,商家对商品A按以下单价进行试售,得到部分的数据如下:单价(元)销量(件)(1)求销量关于的线性回归方程;(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每件商品的成本是元,为了获得最大利润,商品的单价应定为多少元?(结果保留整数)(参考数据:,,)(参考公式:,)18.在中,设角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,求周长的取值范围.19.如图所示,四棱锥中,底面
2、,,,,,,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.设椭圆,离心率,短轴,抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点为,(1)求椭圆和抛物线的方程;(2)设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点,为椭圆是一点,且有,当线段的中点在轴上时,求直线的方程.21.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求的值.22.选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,曲线(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程;(2)
3、已知点,直线的极坐标方程为,它与曲线的交点为,,与曲线的交点为,求的面积.23.已知.(1)当时,求不等式的解集;(2)若时不等式成立,求的取值范围.2020届高三数学(理)“大题精练”14(答案解析)17.商品的销售价格与销售量密切相关,为更精准地为商品确定最终售价,商家对商品A按以下单价进行试售,得到部分的数据如下:单价(元)销量(件)(1)求销量关于的线性回归方程;(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每件商品的成本是元,为了获得最大利润,商品的单价应定为多少元?
4、(结果保留整数)(参考数据:,,)(参考公式:,)【解】(1),,,.销量关于的线性回归方程为;(2)设商品的单价应定为元,则利润,当时,获得的利润最大.18.在中,设角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,求周长的取值范围.【解】(1)由题意知,即,由正弦定理得由余弦定理得,又.(2),则的周长.,,周长的取值范围是.19.如图所示,四棱锥中,底面,,,,,,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.【解】(1)证明:在中,,,,则,在中,由,,得,,又,,平面,平面,平面
5、;(2)由底面,,以为坐标原点,分别以、、所在直线为、、轴建立空间直角坐标系,,,,得、、、,,,,设平面的一个法向量为,由,取,得,设直线与平面所成角为,则.因此,直线与平面所成角的正弦值为.20.设椭圆,离心率,短轴,抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点为,(1)求椭圆和抛物线的方程;(2)设坐标原点为,为抛物线上第一象限内的点,为椭圆是一点,且有,当线段的中点在轴上时,求直线的方程.【解】(1)由得,又有,代入,解得所以椭圆方程为由抛物线的焦点为得,抛物线焦点在轴,且,抛物线的方程为:(
6、2)由题意点位于第一象限,可知直线的斜率一定存在且大于设直线方程为:,联立方程得:,可知点的横坐标,即因为,可设直线方程为:连立方程得:,从而得若线段的中点在轴上,可知,即有,且,解得从而得,直线的方程:21.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求的值.【解】(1)依题意,,令,解得,故,故当时,函数单调递减,当时,函数单调递增;故函数的单调减区间为,单调增区间为.(2),其中,由题意知在上恒成立,,由(1)可知,∴,∴,记,则,令,得.当变化时,,的变化情况列表如下:+0-极大值∴
7、,故,当且仅当时取等号,又,从而得到.22.选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,曲线(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程;(2)已知点,直线的极坐标方程为,它与曲线的交点为,,与曲线的交点为,求的面积.【解】(1),其普通方程为,化为极坐标方程为(2)联立与的极坐标方程:,解得点极坐标为联立与的极坐标方程:,解得点极坐标为,所以,又点到直线的距离,故的面积.23.已知.(1)当时,求不等式的解集;(2)若时不等式成立,
8、求的取值范围.【解】(1)当时,,即故不等式的解集为.(2)当时成立等价于当时成立.若,则当时;若,的解集为,所以,故.综上,的取值范围为.
此文档下载收益归作者所有