2020届高考数学（理）“大题精练”（2）含答案.docx

《2020届高考数学（理）“大题精练”（2）含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届高三数学（理）“大题精练”217．已知，的内角的对边分别为，为锐角，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.18．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，是等边三角形，侧面底面，，，，点、点分别在棱、棱上，，，点是线段上的任意一点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.19．在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照，，，，分成五组，得到如图所示的频率

2、分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户相对贫困户总计（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.附：，其中.20．已知椭圆的离心率为，其右顶点为，下顶点为

3、，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.21．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，当时，对任意，存在，使得，求实数的取值范围.22．在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，定点，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]已知实数正数x,y满足．（1）解关于x的不等式；（2）证明：2020届高三

4、数学（理）“大题精练”2（答案解析）17．已知，的内角的对边分别为，为锐角，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.【详解】（1）函数，由得：，为锐角，，；（2）由余弦定理有，，，，，，.18．如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，是等边三角形，侧面底面，，，，点、点分别在棱、棱上，，，点是线段上的任意一点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.【详解】（1）连接，由，得平面且，又，则四边形为平行四边形，故，平面又面面，又面平面.（2）如图，以中点为原点，的中垂线为轴，直线为轴，过于平行的直线为轴，建立空间直角坐标系则面

5、的其中一个法向量，设面的一个法向量又，，，，令得，则故二面角的大小为.19．在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.（1）完成下面的列联表

6、，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户相对贫困户总计（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.附：，其中.【详解】（1）由题意可知，绝对贫困户有（户），可得出如列联表：受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户相对贫困户总计．故有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关．（2）贫困指标在的贫困户共有（户），“亟待帮助户”共有（户），依题意的可能值为，，，，，，则

7、的分布列为故．20．已知椭圆的离心率为，其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.【详解】（1）由已知，的坐标分别是由于的面积为，，又由得，解得：，或（舍去），椭圆方程为；（2）设直线的方程为，的坐标分别为则直线的方程为，令，得点的横坐标直线的方程为，令，得点的横坐标把直线代入椭圆得由韦达定理得,∴，是定值．21．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，当时，对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

8、【详解】（1）函数的定义域为，，由，得或.当即时，由得，由得或；当即时，当时都有；当时，单调减区间是，单调增区间是，；当时，单调增区间是，没有单调减区间.（2）当时，由（1）知在上单调递减，在上单调递增，从而在上的最小值为.对任意，存在，使得，即存在，使的值不超过在区间上的最